Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x^{2}+x+7}+ \sqrt{x^{2}+x+2} = \sqrt{3x^{2}+3x+19}$

- - - - -
Bắt đầu bởi queens9a, 03-12-2013 - 20:28
giải phương trình đại lớp 10 phương pháp đặt ẩn phụ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
queens9a
Đã gửi 03-12-2013 - 20:28

queens9a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Giải Phương Trình: 

1. $\sqrt{x^{2}+x+7}+ \sqrt{x^{2}+x+2} = \sqrt{3x^{2}+3x+19}$

2. $\sqrt{3-x+x^{2}}- \sqrt{2+x-x^{2}} = 1$

3. $2\sqrt{-x^{2}+4x-3}= x^{2}-4x+4$

4. $\sqrt{5x^{2}+10x+1}= 7-x^{2}-2x$

5. $(x+1)(x+4)= 5\sqrt{x^{2}+5x+28}$

 

Các bạn giúp mình nhé!!! Phương pháp giải là đặt ẩn phụ đó!!! Cảm ơn mọi người!!!   :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:  :icon12:


#yataome Tớ muốn trở thành một người thật lợi hại...

Để thế giới, vì có tớ, mà khác đi một chút...

Thế giới đó lại chính là trái tim của cậu :icon12:

#2
Viet Hoang 99
Đã gửi 03-12-2013 - 20:43

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Giải Phương Trình:
1. $\sqrt{x^{2}+x+7}+ \sqrt{x^{2}+x+2} = \sqrt{3x^{2}+3x+19}$
2. $\sqrt{3-x+x^{2}}- \sqrt{2+x-x^{2}} = 1$
3. $2\sqrt{-x^{2}+4x-3}= x^{2}-4x+4$
4. $\sqrt{5x^{2}+10x+1}= 7-x^{2}-2x$
5. $(x+1)(x+4)= 5\sqrt{x^{2}+5x+28}$

Các bạn giúp mình nhé!!! Phương pháp giải là đặt ẩn phụ đó!!! Cảm ơn mọi người!!! :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12: :icon12:


5. Bình phương pt:
$\Leftrightarrow x^{4}+10x^{3}+8x^{2}-85x-684=0$
$\Leftrightarrow (x+9)(x-4)(x^{2}+5x+19)=0$



Giải Phương Trình:
1. $\sqrt{x^{2}+x+7}+ \sqrt{x^{2}+x+2} = \sqrt{3x^{2}+3x+19}$

1. Đặt $x^{2}+x+2=a$
Bình phương pt:
$a+a+5+2\sqrt{a^{2}+5a}=3a+13$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{a^{2}+5a}=a+8$
$\Leftrightarrow 4(a^{2}+5a)=a^{2}+16a+64$ $((a\geq -8)$
$\Leftrightarrow 3a^{2}+4a-64=0$

2. $\sqrt{3-x+x^{2}}- \sqrt{2+x-x^{2}} = 1$

2. Đặt $x^{2}-x+2=a$
$\sqrt{a+1}-\sqrt{4-a}=1$
$\Leftrightarrow a+1+4-a-2\sqrt{(a+1)(4-a)}=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{(a+1)(4-a)}=2$


3. $2\sqrt{-x^{2}+4x-3}= x^{2}-4x+4$

Tự tìm ĐK nha.
Đặt $x^{2}-4x+3=a$
$2\sqrt{-a}=a+1$
$\Leftrightarrow -4a=a^{2}+2a+1$ ($-1\leq a\leq 0$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 03-12-2013 - 21:56

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#3
queens9a
Đã gửi 03-12-2013 - 21:03

queens9a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Bạn nè, ở phương trình 1, bạn lấy $2\sqrt{a^{2}+5a}$ ở đâu vậy?


#yataome Tớ muốn trở thành một người thật lợi hại...

Để thế giới, vì có tớ, mà khác đi một chút...

Thế giới đó lại chính là trái tim của cậu :icon12:

#4
Viet Hoang 99
Đã gửi 03-12-2013 - 21:14

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Bạn nè, ở phương trình 1, bạn lấy $2\sqrt{a^{2}+5a}$ ở đâu vậy?

Bình phương mà: $a(a+5)$

PT như này:

$\sqrt{a}+\sqrt{a+5}=\sqrt{3a+13}$

______________
P/s:Hê mình làm bài đại học :v


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 03-12-2013 - 21:16

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#5
Rias Gremory
Đã gửi 03-12-2013 - 21:32

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

5. Bình phương pt:

$\Leftrightarrow x^{4}+10x^{3}+8x^{2}-85x-684=0$

$\Leftrightarrow (x+9)(x-4)(x^{2}+5x+19)=0$

Sai nhé : Khi bình phương chú ý là $2$ vế dương. 


#6
Viet Hoang 99
Đã gửi 03-12-2013 - 21:35

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Sai nhé : Khi bình phương chú ý là $2$ vế dương. 

Lúc bình phương sẽ có ĐK mà bạn


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#7
Rias Gremory
Đã gửi 04-12-2013 - 18:09

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

Lúc bình phương sẽ có ĐK mà bạn

Ừ thì phải có ĐK là $(x+1)(x+4)\geq 0$ rồi mới bình phương mà


#8
Viet Hoang 99
Đã gửi 04-12-2013 - 19:13

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Ừ thì phải có ĐK là $(x+1)(x+4)\geq 0$ rồi mới bình phương mà

Đó chính là ĐK của pt chứ không phải ĐK mình thêm nữa :D


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#9
Rias Gremory
Đã gửi 04-12-2013 - 19:16

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết

Đó chính là ĐK của pt chứ không phải ĐK mình thêm nữa :D

ĐKXĐ của PT là $x^{2}+5x+8\geq 0$ . Còn khi bình phương phải kèm theo điều kiện $(x+1)(x+4)\geq 0$


#10
Viet Hoang 99
Đã gửi 04-12-2013 - 21:53

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

ĐKXĐ của PT là $x^{2}+5x+8\geq 0$ . Còn khi bình phương phải kèm theo điều kiện $(x+1)(x+4)\geq 0$

 


5. $(x+1)(x+4)= 5\sqrt{x^{2}+5x+28}$

 

 

VP là 1 số không âm


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#11
p3tr0nhaman
Đã gửi 16-04-2014 - 21:36

p3tr0nhaman

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

con này bài mấy thế m?t thấy lạ lạ


Trở lại Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải phương trình, đại lớp 10, phương pháp đặt ẩn phụ

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học
  3. → Đại số
  4. → Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình