Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+4$ có đồ thị $(C_m)$.Tìm $m$ để đồ thị $(C_m)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn $4$.
Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+4$ có đồ thị $(C_m)$.Tìm $m$ để đồ thị $(C_m)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn $4$.
#1
Đã gửi 03-12-2013 - 21:54
Cách duy nhất để học toán là làm toán
#2
Đã gửi 12-03-2014 - 18:40
Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
2) Cho hàm số: $y=x^{3}-3mx^{2}+4$.
Tìm $m\in \mathbb{R}$ để phương trình $x^{3}-3mx^{2}+4=0$ có 3 nghiệm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn 4.
#3
Đã gửi 30-03-2014 - 10:47
Cho hàm số: $y=x^{3}-mx-m$$(C_{m})$, m là tham số.
Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Số giao điểm của đồ thị $(C_m)$ và trục hoành bằng số nghiệm của phương trình:
$$ \begin{align} x^{3}-mx-m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{x^3}{x+1} & (x \neq -1) \end{align}$$
Xét hàm số:
$$ \begin{align} f(x) = \frac{x^3}{x+1} \end{align}$$
Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi: $m > \frac{27}{4}$
- nucnt772 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#4
Đã gửi 30-03-2014 - 13:13
2) Cho hàm số: $y=x^{3}-3mx^{2}+4$.
Tìm $m\in \mathbb{R}$ để phương trình $x^{3}-3mx^{2}+4=0$ có 3 nghiệm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn 4.
Ta có
$$ \begin{align} x^{3}-3mx^{2}+4=0 \Leftrightarrow m = \frac{x^3+4}{3x^2} & (x \neq 0) \end{align}$$
Xét hàm số:
$$ \begin{align} f(x) = \frac{x^3+4}{3x^2} \end{align}$$
Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi: $1 < m < f(4) = \frac{17}{12}$
- nucnt772 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#5
Đã gửi 12-01-2019 - 21:28
Ta có
$$ \begin{align} x^{3}-3mx^{2}+4=0 \Leftrightarrow m = \frac{x^3+4}{3x^2} & (x \neq 0) \end{align}$$
Xét hàm số:
$$ \begin{align} f(x) = \frac{x^3+4}{3x^2} \end{align}$$
Ta có bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi: $1 < m < f(4) = \frac{17}{12}$
nếu như k có điều kiện nhỏ hơn 4 thì làm như thế nào vậy bạn
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh