Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+4$ có đồ thị $(C_m)$.Tìm $m$ để đồ thị $(C_m)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn $4$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đắk Lắk
  • Sở thích:Đá bóng,cầu lông,toán,....

Đã gửi 03-12-2013 - 21:54

Cho hàm số $y=x^3-3mx^2+4$ có đồ thị $(C_m)$.Tìm $m$ để đồ thị $(C_m)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn $4$.


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2 nucnt772

nucnt772

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 209 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-03-2014 - 18:40

1) Cho hàm số: $y=x^{3}-mx-m$$(C_{m})$, m là tham số.
Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

2) Cho hàm số: $y=x^{3}-3mx^{2}+4$.
Tìm $m\in \mathbb{R}$ để phương trình $x^{3}-3mx^{2}+4=0$ có 3 nghiệm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn 4.
cnt

#3 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 30-03-2014 - 10:47

Cho hàm số: $y=x^{3}-mx-m$$(C_{m})$, m là tham số.

Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Số giao điểm của đồ thị $(C_m)$ và trục hoành bằng số nghiệm của phương trình:

$$ \begin{align} x^{3}-mx-m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{x^3}{x+1} & (x \neq -1) \end{align}$$

Xét hàm số:

$$ \begin{align} f(x) =  \frac{x^3}{x+1} \end{align}$$

Ta có bảng biến thiên của hàm số:

bbt.png

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi: $m  > \frac{27}{4}$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#4 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 30-03-2014 - 13:13

2) Cho hàm số: $y=x^{3}-3mx^{2}+4$.
Tìm $m\in \mathbb{R}$ để phương trình $x^{3}-3mx^{2}+4=0$ có 3 nghiệm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn 4.

 

 

Ta có

$$ \begin{align} x^{3}-3mx^{2}+4=0 \Leftrightarrow m = \frac{x^3+4}{3x^2} & (x \neq 0) \end{align}$$

Xét hàm số:

$$ \begin{align} f(x) =  \frac{x^3+4}{3x^2} \end{align}$$

Ta có bảng biến thiên của hàm số:

bbt2.png

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi: $1 < m < f(4) = \frac{17}{12}$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#5 saobang58

saobang58

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:biển, mưa, lạnh, cafe, sách, đi bộ,

Đã gửi 12-01-2019 - 21:28

Ta có

$$ \begin{align} x^{3}-3mx^{2}+4=0 \Leftrightarrow m = \frac{x^3+4}{3x^2} & (x \neq 0) \end{align}$$

Xét hàm số:

$$ \begin{align} f(x) =  \frac{x^3+4}{3x^2} \end{align}$$

Ta có bảng biến thiên của hàm số:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi: $1 < m < f(4) = \frac{17}{12}$

nếu như k có điều kiện nhỏ hơn 4 thì làm như thế nào vậy bạn






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh