Đến nội dung

Hình ảnh

giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}+4xy =6 \\2x^{2}+8 =3x+7y \end{array}\right.$$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
kirito19

kirito19

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

giải hệ phương trình:

      $$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}+4xy =6 \\2x^{2}+8 =3x+7y \end{array}\right.$$

 


Kaizoku_o_Monkey_D__Luffy_by_AiziBlackle :namtay :icon12: ONE PIECE IS THE BEST :icon12: :namtay

 

 

 

 

 


#2
wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết

Đưa pt (2) về tích số

<=>$2x^{2}-3x+1=7y-7$

<=>$(x-1)(2x-1)=7(y-1)$

Xét các TH x,y thỏa (2):

TH1:$x=1;y=1$ thỏa (2)

Thế (1;1) vào (1) cũng thỏa

=> $(1;1)$ là 1 nghiệm

TH2: x=$\frac{1}{2}$,$y=1$ thỏa (2)

Thế ($\frac{1}{2}$;1) vào (1) ta thấy ko thỏa

Vậy Hệ pt có nghiệm $(1;1)$

Cách làm vậy đúng chưa nhỉ các bạn?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 04-12-2013 - 10:07

Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#3
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết

Đưa pt (2) về tích số

<=>$2x^{2}-3x+1=7y-7$

<=>$(x-1)(2x-1)=7(y-1)$

Xét các TH x,y thỏa (2):

TH1:$x=1;y=1$ thỏa (2)

Thế (1;1) vào (1) cũng thỏa

=> $(1;1)$ là 1 nghiệm

TH2: x=$\frac{1}{2}$,$y=1$ thỏa (2)

Thế ($\frac{1}{2}$;1) vào (1) ta thấy ko thỏa

Vậy Hệ pt có nghiệm $(1;1)$

Cách làm vậy đúng chưa nhỉ các bạn?

$x\neq \frac{1}{2},1$ thì sao bạn?


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#4
wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết

$x\neq \frac{1}{2},1$ thì sao bạn?

Mình làm ra có 1 nghiệm à.Ai phụ giúp đi 


Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#5
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

giải hệ phương trình:

      $$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}+4xy =6 \\2x^{2}+8 =3x+7y \end{array}\right.$$

$GT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x+y \right )^2-\left ( x-y \right )^2=12 & & \\ 4x^2+16=6x+14y & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x+y \right )^2=12+\left ( x-y \right )^2 & & \\ 4x^2+16=10\left ( x+y \right )-4\left ( x-y \right ) & & \end{matrix}\right. (1)$

Đặt $x+y=a,x-y=b\Rightarrow 2x=a+b$

$(1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3a^2=12+b^2 & & \\ (a+b)^2+16=10a-4b & & \end{matrix}\right.$

Thay $a$ theo $b$ tìm $x,y$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#6
buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết

$GT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x+y \right )^2-\left ( x-y \right )^2=12 & & \\ 4x^2+16=6x+14y & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x+y \right )^2=12+\left ( x-y \right )^2 & & \\ 4x^2+16=10\left ( x+y \right )-4\left ( x-y \right ) & & \end{matrix}\right. (1)$

Đặt $x+y=a,x-y=b\Rightarrow 2x=a+b$

$(1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3a^2=12+b^2 & & \\ (a+b)^2+16=10a-4b & & \end{matrix}\right.$

Thay $a$ theo $b$ tìm $x,y$

thay a theo b kiểu gì anh 


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#7
laiducthang98

laiducthang98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết

Cách khác : Lấy PT(1) + PT(2) ta có $(x+y-2)(3x+y-1)=0$ 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh