giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}+4xy =6 \\2x^{2}+8 =3x+7y \end{array}\right.$$
Đưa pt (2) về tích số
<=>$2x^{2}-3x+1=7y-7$
<=>$(x-1)(2x-1)=7(y-1)$
Xét các TH x,y thỏa (2):
TH1:$x=1;y=1$ thỏa (2)
Thế (1;1) vào (1) cũng thỏa
=> $(1;1)$ là 1 nghiệm
TH2: x=$\frac{1}{2}$,$y=1$ thỏa (2)
Thế ($\frac{1}{2}$;1) vào (1) ta thấy ko thỏa
Vậy Hệ pt có nghiệm $(1;1)$
Cách làm vậy đúng chưa nhỉ các bạn?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 04-12-2013 - 10:07
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
Đưa pt (2) về tích số
<=>$2x^{2}-3x+1=7y-7$
<=>$(x-1)(2x-1)=7(y-1)$
Xét các TH x,y thỏa (2):
TH1:$x=1;y=1$ thỏa (2)
Thế (1;1) vào (1) cũng thỏa
=> $(1;1)$ là 1 nghiệm
TH2: x=$\frac{1}{2}$,$y=1$ thỏa (2)
Thế ($\frac{1}{2}$;1) vào (1) ta thấy ko thỏa
Vậy Hệ pt có nghiệm $(1;1)$
Cách làm vậy đúng chưa nhỉ các bạn?
$x\neq \frac{1}{2},1$ thì sao bạn?
Chuyên Vĩnh Phúc
$x\neq \frac{1}{2},1$ thì sao bạn?
Mình làm ra có 1 nghiệm à.Ai phụ giúp đi
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}+4xy =6 \\2x^{2}+8 =3x+7y \end{array}\right.$$
$GT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x+y \right )^2-\left ( x-y \right )^2=12 & & \\ 4x^2+16=6x+14y & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x+y \right )^2=12+\left ( x-y \right )^2 & & \\ 4x^2+16=10\left ( x+y \right )-4\left ( x-y \right ) & & \end{matrix}\right. (1)$
Đặt $x+y=a,x-y=b\Rightarrow 2x=a+b$
$(1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3a^2=12+b^2 & & \\ (a+b)^2+16=10a-4b & & \end{matrix}\right.$
Thay $a$ theo $b$ tìm $x,y$
$GT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x+y \right )^2-\left ( x-y \right )^2=12 & & \\ 4x^2+16=6x+14y & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x+y \right )^2=12+\left ( x-y \right )^2 & & \\ 4x^2+16=10\left ( x+y \right )-4\left ( x-y \right ) & & \end{matrix}\right. (1)$
Đặt $x+y=a,x-y=b\Rightarrow 2x=a+b$
$(1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3a^2=12+b^2 & & \\ (a+b)^2+16=10a-4b & & \end{matrix}\right.$
Thay $a$ theo $b$ tìm $x,y$
thay a theo b kiểu gì anh
Chuyên Vĩnh Phúc
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh