Chủ đề này có 3 trả lời

[kirito19]

giải pt:

      1,$\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^{2}}$

      2,$\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt[3]{2x+1}-3}=\frac{1}{x+2}$

[buiminhhieu]

giải pt:

      1,$\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^{2}}$

$\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=\frac{(6x-3)(\sqrt{x}+\sqrt{1-x})}{2x-1}=3(\sqrt{x}+\sqrt{1-x})$

Đặt  $\sqrt{x}=a,\sqrt{1-x}=b\Rightarrow 3(a+b)=3+2ab$$a^{2}+b^{2}=1\Rightarrow 3(a+b)=3+(a+b)^{2}-(a^{2}+b^{2})=2+(a+b)^{2}\Rightarrow a+b=1\Rightarrow ab=0$

[Hoang Thi Thao Hien]

giải pt:

      1,$\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^{2}}$

      2,$\frac{\sqrt{x+1}-2}{\sqrt[3]{2x+1}-3}=\frac{1}{x+2}$

Đặt $a= \sqrt{2x+1}$, $b= \sqrt[3]{x+1}$. Khi đó, pt trở thành: $\frac{a-2}{b-3}= \frac{1}{a^{2}+1}$$\Leftrightarrow a^{3}-2a^{2}+a+1=b$

Mặt khác, theo cách đặt: $2a^{2}-b^{3}=1\Leftrightarrow 2a^{2}=1+b^{3}$. Thay vào, ta có: $a^{3}-b^{3}+a-b= 0\Leftrightarrow (a-b)(a^{2}+ab+b^{2}+1)=0$...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Thi Thao Hien: 07-12-2013 - 17:29

[kirito19]

Thao Hien đánh nhầm rồi kìa đáng lẽ phải là:   "Đặt a=$\sqrt{x+1}$ ,b=$\sqrt[3]{2x+1}$" chứ