Chủ đề này có 5 trả lời

[John Carter]

1/ So sánh:

Biết: $A= \frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}$

$B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}$

 

2/ Tìm chữ số tận cùng của tổng :$3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+3^{8}+.....3^{2008}$ giả thích vì sao??

 

3/ Cho a,b thỏa mãn: $ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}=\sqrt{2014}$

tìm giá trị biểu thức : $P=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$

 

4/ Tìm x,y biết:

$2x\sqrt{y-9}+3y\sqrt{x-9}=\frac{5}{6}xy$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi John Carter: 05-12-2013 - 19:15

[Trang Luong]

1/ So sánh:

Biết: $A= \frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}$

$B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}$

 

2/ Tìm chữ số tận cùng của tổng :$3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+3^{8}+.....3^{2008}$ giả thích vì sao??

 

3/ Cho a,b thỏa mãn: $ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}=\sqrt{2014}$

tìm giá trị biểu thức : $P=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$

 

4/ Tìm x,y biết:

$2x\sqrt{y-9}+3y\sqrt{x-9}=\frac{5}{6}xy$

Bài 1:

$B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2010+2010}{2011+2011}=\frac{2010}{2011}\Rightarrow A>B$

[Trang Luong]

1/ So sánh:

Biết: $A= \frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}$

$B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}$

 

2/ Tìm chữ số tận cùng của tổng :$3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+3^{8}+.....3^{2008}$ giả thích vì sao??

 

Bài 2:

Ta có : $1+3^2+3^4+3^6=820\equiv 0(mod10)$

$\Rightarrow 3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+3^{8}+.....3^{2008}=\left ( 1+3^2+3^4+3^6 \right )+3^{8}\left ( 1+3^2+3^4+3^6 \right )+3^{2000}\left ( 1+3^2+3^4+3^6 \right )+3^{2008}\equiv 3^{2008}\equiv \left ( 3^4 \right )^{502}\equiv 1(mod10)$

[John Carter]

Bài 2:

Ta có : $1+3^2+3^4+3^6=820\equiv 0(mod10)$

$\Rightarrow 3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+3^{8}+.....3^{2008}=\left ( 1+3^2+3^4+3^6 \right )+3^{8}\left ( 1+3^2+3^4+3^6 \right )+3^{2000}\left ( 1+3^2+3^4+3^6 \right )+3^{2008}\equiv 3^{2008}\equiv \left ( 3^4 \right )^{502}\equiv 1(mod10)$

anh ơi phiền anh giúp em luôn bài này nha http://diendantoanho...-tích-tam-giác/

[firetiger05]

1/ So sánh:

Biết: $A= \frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}$

$B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}$

 

2/ Tìm chữ số tận cùng của tổng :$3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+3^{8}+.....3^{2008}$ giả thích vì sao??

 

3/ Cho a,b thỏa mãn: $ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}=\sqrt{2014}$

tìm giá trị biểu thức : $P=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$

 

4/ Tìm x,y biết:

$2x\sqrt{y-9}+3y\sqrt{x-9}=\frac{5}{6}xy$

Lớp 6 mà cho căn rồi à.Cho minh hồi đó được bài 1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger05: 05-12-2013 - 20:42

[bengoyeutoanhoc]

3/ Cho a,b thỏa mãn: $ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}=\sqrt{2014}$

tìm giá trị biểu thức : $P=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$

 

$\left [ ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})} \right ]^{2}=2a^{2}b^{2} +1+b^{2}+a^{2}+2ab\sqrt{1+a^{2})(1+b^{2})}=2014$

Lại có$  P^{2}= a^{2}\left ( 1+b^{2} \right )+b^{2}\left ( 1+a^{2} \right )+2ab\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}=2a^{2}b^{2}+a^{2}+b^{2}+2ab\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}=2014-1\Rightarrow \Rightarrow P=\sqrt{2013}$

Không biết có đúng không nữa. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bengoyeutoanhoc: 05-12-2013 - 21:39