Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải phương trình : $\sqrt{x^{2}+2.x+ 5} +\sqrt{x^{2}-2.x+10} =\sqrt{29}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hoatuyet1483

hoatuyet1483

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:chơi và ngủ :) mặc dù không được ngủ nhiều

Đã gửi 05-12-2013 - 21:10

giải phương trình :
 

$\sqrt{x^{2}+2.x+ 5} -\sqrt{x^{2}-2.x+10} =\sqrt{29}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoatuyet1483: 05-12-2013 - 21:36


#2 Nguyen Duc Thuan

Nguyen Duc Thuan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 367 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Đã gửi 05-12-2013 - 21:29

giải phương trình :
 

$\sqrt{x^{2}+2.x+ 5} +\sqrt{x^{2}-2.x+10} =\sqrt{29}$ (1)

Xét: $\sqrt{x^{2}+2.x+ 5} =\sqrt{x^{2}-2.x+10} \rightarrow x=\frac{5}{4}$

Khi $x\neq \frac{5}{4}$

$PT\Leftrightarrow \frac{4x-5}{\sqrt{x^2+2x+5}-\sqrt{x^2-2x+10}}=\sqrt{29}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+2.x+ 5} -\sqrt{x^{2}-2.x+10}=\frac{4x-5}{\sqrt{29}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\sqrt{x^2+2x+5}=\frac{1}{2}\left ( \frac{4x-5}{\sqrt{29}} +\sqrt{29}\right )$

$\Rightarrow 29(x^2+2x+5)=4(x^2+12x+36)$

$\Leftrightarrow 25x^2+10x+1=0$

$\Leftrightarrow (5x+1)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}$

 

 

:D bạn ơi mình nhầm đề 

 

Hướng chính của mình là nhân liên hợp tương tự như trên :V


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Thuan: 05-12-2013 - 22:05


#3 hoatuyet1483

hoatuyet1483

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:chơi và ngủ :) mặc dù không được ngủ nhiều

Đã gửi 05-12-2013 - 21:36

Xét: $\sqrt{x^{2}+2.x+ 5} =\sqrt{x^{2}-2.x+10} \rightarrow x=\frac{5}{4}$

Khi $x\neq \frac{5}{4}$

$PT\Leftrightarrow \frac{4x-5}{\sqrt{x^2+2x+5}-\sqrt{x^2-2x+10}}=\sqrt{29}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+2.x+ 5} -\sqrt{x^{2}-2.x+10}=\frac{4x-5}{\sqrt{29}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\sqrt{x^2+2x+5}=\frac{1}{2}\left ( \frac{4x-5}{\sqrt{29}} +\sqrt{29}\right )$

$\Rightarrow 29(x^2+2x+5)=4(x^2+12x+36)$

$\Leftrightarrow 25x^2+10x+1=0$

$\Leftrightarrow (5x+1)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}$

:D bạn ơi mình nhầm đề 



#4 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 06-12-2013 - 20:47

Áp dụng bđt Mincopxki có :$\sqrt{(x+1)^2+2^2}+\sqrt{(1-x)^2+3^2}\geq \sqrt{(x+1+1-x)^2+(2+3)^2}=\sqrt{29}$

Do đó VT $\geq$ VP .Đẳng thức xảy ra khi 3(x+1)=2(1-x) hay $x=\frac{-1}{5}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh