Đến nội dung

Hình ảnh

Một số bài bất đẳng thức THCS


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
congtudung999

congtudung999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

1) Cho a,b,c>0.Chứng minh $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c}\geq \frac{2}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$

2)Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1.Chứng minh  $\frac{1}{a^{2}+ab+1}+\frac{1}{b^{2}+bc+1}+\frac{1}{c^{2}+ca+1}\leq \frac{1}{2}$

3)Cho a,b,c>,abc=1.Chứng minh $\frac{2}{a+b+c}+\frac{1}{3}\geq \frac{3}{ab+bc+ca}$

4)Cho a,b,c>0.Chứng minh  $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a}+\frac{c^{2}}{a}\geq a+b+c+\frac{4(a-b)^{2}}{a+b+c}$

5)Cho 0≤a,b,c≤1.Chứng minh $ \frac{1}{1+a+c}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}\leq \frac{3}{1+2\sqrt[3]{abc}}$

6)Cho a,b,c>0.Chứng minh $\frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+a}\geq \frac{\sqrt{2}}{4}(\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}})$



#2
kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

bài 4

bđt tương đương $\frac{a^{2}}{b}-2a+b+\frac{b^{2}}{c}-2b+c+\frac{c^{2}}{a}-2c+a\geq \frac{4(a-b)^{2}}{a+b+c}$

tương đương $\frac{(a-b)^{2}}{b}+\frac{(b-c)^{2}}{c}+\frac{(c-a)^{2}}{a}\geq \frac{4(a-b)^{2}}{a+b+c}$

có $\frac{(a-b)^{2}}{b}+\frac{(b-c)^{2}}{c}+\frac{(c-a)^{2}}{a}\geq \frac{(|a-b|+|b-c|+|c-a|)^{2}}{a+b+c}\geq \frac{(2|a-b|)^{2}}{a+b+c}=\frac{4(|a-b|^{2})}{a+b+c}$



#3
Frankie nole

Frankie nole

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
Bài cuối bạn có thể tham khảo trong quyển tuyển chọn hsg thcs đề Thanh Hoá

#4
congtudung999

congtudung999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Bài cuối bạn có thể tham khảo trong quyển tuyển chọn hsg thcs đề Thanh Hoá

mình ko có quyển ấy



#5
Frankie nole

Frankie nole

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
Bạn nên mua đj

#6
congtudung999

congtudung999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

ukm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh