1/a/ CMR: $11^{100}-1$ chia hết cho 1000
b/ C/minh kết quả tổng quát$(a+1)^{a^{2}}-1$ chia hết cho $a^{3}$ vối a là số tự nhiên khác 0
b/ C/minh kết quả tổng quát$(a+1)^{a^{2}}-1$ chia hết cho $a^{3}$ vối a là số tự nhiên khác 0
Bắt đầu bởi iumath, 06-12-2013 - 05:57
#2
Đã gửi 20-12-2013 - 13:13
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
1/a/ CMR: $11^{100}-1$ chia hết cho 1000
a, Chỉ cần chứng minh $11^{100}\equiv 1$ (mod $1000$ )
Bạn dùng bổ đề nếu $a$ chia $m$ dư $r$ thì $a^{n}$ chia $m$ dư $r^{n}$
Sau đó dùng nâng luỹ thừa là OK .
Cách $2$ là dùng khai triển nhị thức NiuTon , cái này mình sợ bạn chưa học nên không nói
- iumath và PhamHuyen3103 thích
#3
Đã gửi 20-12-2013 - 16:21
iumath
-
- Thành viên
-
- 97 Bài viết
Hạ sĩ
a, Chỉ cần chứng minh $11^{100}\equiv 1$ (mod $1000$ )
Bạn dùng bổ đề nếu $a$ chia $m$ dư $r$ thì $a^{n}$ chia $m$ dư $r^{n}$
Sau đó dùng nâng luỹ thừa là OK .
Cách $2$ là dùng khai triển nhị thức NiuTon , cái này mình sợ bạn chưa học nên không nói
Bài này làm ra từ hôm qua rồi...
______________________________________________________________________________________
@ SIEUNHANVANG : Lần sau không spam thế này nữa nhé !! @@~
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SieuNhanVang: 20-12-2013 - 19:28
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
