Chủ đề này có 1 trả lời

[Forgive Yourself]

Cho $\Delta ABC,BC=a,CA=b,AB=c$ và $M$ là điểm nằm trong tam giác. Gọi $H,I,K$ là hình chiếu của $M$ lên $BC,CA,AB$

a) CMR: $\frac{a}{MH}\overrightarrow{MH}+\frac{b}{MI}\overrightarrow{MI}+\frac{c}{MK}\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{0}$

b) CMR $M$ là trọng tâm $\Delta HIK$ khi và chỉ khi $a^2\overrightarrow{MA}+b^2\overrightarrow{MB}+c^2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

[pcfamily]

Cho $\Delta ABC,BC=a,CA=b,AB=c$ và $M$ là điểm nằm trong tam giác. Gọi $H,I,K$ là hình chiếu của $M$ lên $BC,CA,AB$

a) CMR: $\frac{a}{MH}\overrightarrow{MH}+\frac{b}{MI}\overrightarrow{MI}+\frac{c}{MK}\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{0}$

b) CMR $M$ là trọng tâm $\Delta HIK$ khi và chỉ khi $a^2\overrightarrow{MA}+b^2\overrightarrow{MB}+c^2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

Câu a/ là trường hợp riêng của định lý con nhím. Bạn xem thêm ở đây 

 

b/ Với mọi điểm $M$ trong tam giác $ABC$ ta có:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pcfamily: 07-01-2014 - 18:08