Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Trong một giải bóng có N đội,thi đấu vòng tròn,thắng được 3đ,thua ko đc điểm,trong trường hợp điểm = nhau thì xếp hạng theo chỉ số phụ,kết thúc giải k


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Zimmi

Zimmi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 06-12-2013 - 20:07

Trong một giải bóng có N đội,thi đấu vòng tròn,thắng được 3đ,thua ko đc điểm,trong trường hợp điểm = nhau thì xếp hạng theo chỉ số phụ,kết thúc giải ko có trận nào hòa,3 đội nhất nhì ba có số điểm 15-12-12 và các đội tiếp theo có số điểm đôi 1 khác nhau

a.Chứng minh N $\geq$ 7

b.tìm N và tổng điểm của mỗi đội tham gia giải

 



#2 hoangvipro1999

hoangvipro1999

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm,9/3
  • Sở thích:Toán số học

Đã gửi 10-04-2014 - 12:49

a) Đội xếp thứ nhất 15 điểm nên đấu với 5 đội khác nên $\Rightarrow N\geq 5+1=6$

N=6 thì đội thứ nhất thắng 5 đội còn lại

Đội thứ hai 12 điểm nên thắng 4 đội còn lại

Vậy đội thứ 3 tối đa là:3.3=9(điểm) vô lí

Vậy $N\geq 7$

b) Điểm các đội còn lại $\leq 12$

Do không có trận hoà nên điểm các đội là bội của 3:12,9,6,3,0

do đó$N\leq 8$

  • N=8

Số trận đấu là $\frac{8\times 7}{2}=28$ trận

Không có trận hoà nên tổng điểm của 8 đội là $28\times 3$(số chẵn)

Còn 0+3+6+9+12+12+15 là số lẻ vô lí

  • N=7

Số trận đấu là$\frac{7\times 6}{2}=21$ trận

Không có trận hoà nên tổng điểm của 7 đội là $21\times 3$=63 (điểm)

Số điểm của các đội còn lại là 63-(12+12+15)=24 (điểm)

24=0+3+9+12 ( cách biểu diễn duy nhất 24 thành tổng 4 số là bội của 3 và đôi một khác nhau)

Vậy N=7 và điểm các đội còn lại là 0,3,9,12.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh