Kì thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay thành phố Biên Hòa cấp THCS
Ngày thi : 7/12/2013
Thời gian làm bài : 60 phút
1/ Tính $$A=1+2+2^2+2^3+...+2^{32}$$
2/ Một số tiền $58.000.000$ đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép ( sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau $25$ tháng thì được cả vốn lẫn lãi là $84.155.000$ đồng. Tính lãi suất hàng tháng ?
3/ Cho số liệu
Biến lượng - tần số theo thứ tự là : $135-7 ; 642-12 ; 498-23 ; 576-14 ; 637-11$
Tính số trung bình $X$ ?
4/ Tìm $a$ để $x^4+7x^3+2x^2+13x+a$ chia hết cho $x+6$
5/ Cho $$A=49.\left ( \frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.16}+\frac{1}{16.23}+...+\frac{1}{65.72} \right ):\left ( \frac{1}{3}-\frac{7}{36} \right )$$
Tìm nghịch đảo của $A$
6/ Xác định $m$ và $n$ để 2 đường thẳng $mx-(n+1)y-16=0$ và $nx+2my+21=0$ cắt nhau tại điểm $A(-3;11)$
7/ Cho $sinx=0,32167 (0^{0}<x<90^0)$ . Tính $$A=cos^2x-2sinx-sin^3x$$
8/ Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số $\frac{28}{15};\frac{21}{10};\frac{49}{84}$ cho nó đều được thương là số tự nhiên
9/ Cho đa thức $f(x)=x^5+x^2+1$ có 5 nghiệm $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$
Kí hiệu $P(x)=x^2-81$. Hãy tính tích $$P=P(x_{1}).P(x_{2}).P(x_{3}).P(x_{4}).P(x_{5})$$
10/ Cho dãy số $1;1+2^3;1+2^3+3^3;1+2^3+3^3+4^3$
a/ Tính số hạng thứ $10$ của dãy.
b/ Tính $11^3+12^3+13^3+...+30^3$
11/ Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC}=36^0, AC=6,318, AB=7,624$ . Tính độ dài đường phân giác $AD$
12/ Tìm số tự nhiên $n (999<n<2001)$ sao cho $a_{n}=\sqrt{57121+35n}$ cũng là số tự nhiên .
-------------Hêt-------------
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 07-12-2013 - 16:47