Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh tam giác và $a\geq b \geq c$. Chứng minh:
$$\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{b^2-c^2}{a}+\frac{c^2+2a^2}{b}\geq \frac{2ab-2bc+3ca}{b}$$
$$\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{b^2-c^2}{a}+\frac{c^2+2a^2}{b}\geq \frac{2ab-2bc+3ca}{b}$$
Bắt đầu bởi Near Ryuzaki, 07-12-2013 - 16:50
#1
Đã gửi 07-12-2013 - 16:50
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
#2
Đã gửi 08-12-2013 - 10:46
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh tam giác và $a\geq b \geq c$. Chứng minh:
$$\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{b^2-c^2}{a}+\frac{c^2+2a^2}{b}\geq \frac{2ab-2bc+3ca}{b}$$
Cách trâu bò :
$abc(VP-VT)=-bc^{3}=ac^{3}+2abc^{2}-3a^{2}c^{2}+b^{3}c-2a^{2}bc+2a^{3}c-ab^{3}+a^{3}b=ab(a^{2}-b^{2})+bc(b^{2}-c^{2})+ac(a-c)(2a^{2}-c^{2})\geq 0\Rightarrow VT\geq VP$
$\Rightarrow Q.E.D$
- Yagami Raito, bangbang1412, Trang Luong và 4 người khác yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 20-01-2014 - 15:48
OnTuQuocDat
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
bài hk của ltv.
- luongkylinh yêu thích
Làm quen với tất cả mọi người có đam mê
Nếu bạn có hứng thú với phương trình .....$\sqrt{\sqrt{\sqrt{LOVE}}}=\int_{0}^{+\infty }\frac{1}{e^{x}+Days}+Times$
Hãy trao đổi với nhau nhé 
https://drive.google.com/open?id=0B6W5UL1XaGi2OHliOTJZRE90OEU
https://drive.google.com/open?id=0B6W5UL1XaGi2V0hHYWtxeDk4WGc
$Love =-\infty \rightarrow 0\rightarrow +\infty$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
