giải pt:
1,$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$
2,$(x+5)\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}$
giải pt: 1,$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$ 2,$(x+5)\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}$
Bắt đầu bởi kirito19, 08-12-2013 - 10:48
#1
Đã gửi 08-12-2013 - 10:48
kirito19
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 08-12-2013 - 10:54
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
giải pt:
1,$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$
$PT\Leftrightarrow x-1+4\sqrt{x+3}-8+2\sqrt{3-2x}-2=0\Rightarrow (x-1)+4.\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+2.\frac{2(1-x)}{\sqrt{3-2x}+1}=0\Rightarrow (x-1)(1+\frac{4}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{4}{\sqrt{3-2x}+1})=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1$
- Yagami Raito, nguyentrungphuc26041999, kirito19 và 1 người khác yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 08-12-2013 - 10:55
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Bài 1: PT $< = > 11-x-4\sqrt{x+3}-2\sqrt{3-2x}=0< = > 3-2x-2\sqrt{3-2x}+1+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0< = > (\sqrt{3-2x}-1)^2+(\sqrt{x+3}-2)^2=0< = > \sqrt{3-2x}-1=\sqrt{x+3}-2=0< = > x=1$
- nguyentrungphuc26041999, kirito19 và pham thuan thanh thích
#4
Đã gửi 08-12-2013 - 10:57
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Bài 2:$< = > (x+5)\sqrt{x+1}=\frac{3x+3}{\sqrt[3]{(3x+4)^2}+\sqrt[3]{3x+4}+1}< = > \sqrt{(x+1)}((x+5)-\frac{3\sqrt{x+1}}{\sqrt[3]{(3x+4)^2}+\sqrt[3]{3x+4}+1})=0< = > x+1=0< = > x=-1$
- nguyentrungphuc26041999, kirito19 và pham thuan thanh thích
#5
Đã gửi 08-12-2013 - 11:06
nguyentrungphuc26041999
-
- Thành viên
-
- 406 Bài viết
Sĩ quan
giải pt:
1,$x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11$
đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+3}=a & \\ \sqrt{3-2x}=b & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 4a+2b=a^{2}+b^{2}+5$
$\Leftrightarrow \left ( a-2 \right )^{2}+\left ( b-1 \right )^{2}=0$
- kirito19 và Tran Nguyen Lan 1107 thích
#6
Đã gửi 08-12-2013 - 22:53
kirito19
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
vì sao có thể suy ra $x+1=0$ từ $\sqrt{(x+1)}[(x+5)-\frac{3\sqrt{x+1}}{\sqrt[3]{(3x+4)^{2}}+\sqrt[3]{3x+4}+1}]=0$ vậy!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kirito19: 08-12-2013 - 22:58
ONE PIECE IS THE BEST
#7
Đã gửi 14-06-2016 - 15:49
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 Bài viết
Trung úy
giải pt:
2,$(x+5)\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}$
Ta có: $PT\Leftrightarrow (x+1)(x+5+1-\frac{3}{(\sqrt[3]{3x+4})^{2}+\sqrt[3]{3x+4}+1})=0$
có:$x\geq -1\Rightarrow \sqrt[3]{3x+4}\geq 1> 0\Leftrightarrow (\sqrt[3]{3x+4})^{2}+\sqrt[3]{3x+4}+1\geq 3\Leftrightarrow 1-\frac{3}{(\sqrt[3]{3x+4})^{2}+\sqrt[3]{3x+4}+1}\geq 0$
Nên biểu thức trong ngoặc vô nghiệm
Vậy x=-1
"Attitude is everything"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
