Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(x)=2345


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 08-12-2013 - 11:20

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(8)=2345


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-12-2013 - 05:35


#2 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 08-12-2013 - 11:42

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(x)=2345

Đây phải là $f(8)=2345$ chứ ??



#3 Tran Nguyen Lan 1107

Tran Nguyen Lan 1107

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Phan Bội Châu TP Vinh Nghệ An

Đã gửi 08-12-2013 - 11:51

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(x)=2345

Nếu là f(8)=2345 thì xét trên cơ số 8 là ra

$f(x)=4x^{3}+4x^{2}+5x+1$



#4 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 08-12-2013 - 20:37

Nếu là f(8)=2345 thì xét trên cơ số 8 là ra

$f(x)=4x^{3}+4x^{2}+5x+1$

Bạn có thể trình bày bài này cho mình xem được ko? Mình dùng phương pháp xét khoảng giá trị thì cũng làm ra như vậy nhưng thầy bảo là cách trình bày của mình chưa ổn lắm.


                    What doesn't kill you makes you stronger


#5 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 09-12-2013 - 05:22

Đúng là f(8) = 2345. Bạn có thể trình bày cách giải cho mình với. Cảm ơn nhiều



#6 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 10-12-2013 - 23:20

ta có 8^4>2345=>f(x)có bậc <4=>f(x)=ax^3+bx^2+cx+d                                                                                                                                                                    ta lại có 2345=4*8^3+4*8^2+5*8+1=>a=4 b=4 c=5 d=1 =>f(x)=4x^3+4x^2+5x+1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 12-12-2013 - 20:04

Trần Quốc Anh


#7 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 11-12-2013 - 20:23

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(8)=2345

Mình làm vậy ko biết có đúng ko. có gì mọi người cứ góp ý thoải mái nhé.

Đặt $f(x)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+...+a_2.x^2+a_1.x+a_0$.(Đk:...)

Mà f(8)=2345 nên  $f(8)=a_n.8^n+a_{n-1}.8^{n-1}+...+a_2.8^2+a_1.8+a_0$

                                                $\Rightarrow a_0=1$

Tương tự ta tìm được $a_1=5;a_2=4;a_3=4$


                    What doesn't kill you makes you stronger


#8 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 12-12-2013 - 20:01

Mình làm vậy ko biết có đúng ko. có gì mọi người cứ góp ý thoải mái nhé.

Đặt $f(x)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+...+a_2.x^2+a_1.x+a_0$.(Đk:...)

Mà f(8)=2345 nên  $f(8)=a_n.8^n+a_{n-1}.8^{n-1}+...+a_2.8^2+a_1.8+a_0$

                                                $\Rightarrow a_0=1$

Tương tự ta tìm được $a_1=5;a_2=4;a_3=4$

mik chưa hiểu rõ lắm nhưng mà sao bạn tìm dc $a_{0}$=1


Trần Quốc Anh


#9 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 12-12-2013 - 20:49

mik chưa hiểu rõ lắm nhưng mà sao bạn tìm dc $a_{0}$=1

Do hệ số của $a_n.a_{n-1},...,a_1$ đều là lũy thừa của 8 nên chúng chia hết cho 8 từ đó suy ra a_0 là phần dư khi chia f(8) cho 8.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 14-12-2013 - 19:42
$LaTeX$

                    What doesn't kill you makes you stronger


#10 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 12-12-2013 - 20:55

Do hệ số của $a_n.a_{n-1},...,a_1 đều là lũy thừa của 8 nên chúng chia hết cho 8 từ đó suy ra a_0 là phần dư khi chia f(8) cho 8.

uk . thế sao ko xét bậc f(x)<4 rùi phân tích bát phân f(8) ra trên máy es trở lên đều có mà


Trần Quốc Anh


#11 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 14-12-2013 - 19:38

uk . thế sao ko xét bậc f(x)<4 rùi phân tích bát phân f(8) ra trên máy es trở lên đều có mà

anh có thể chỉ cho em cách làm được chứ


                    What doesn't kill you makes you stronger


#12 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 17-12-2013 - 12:47

anh có thể chỉ cho em cách làm được chứ

ấn mode 4 nhập 2345= rùi ấn ln (oct) đó 


Trần Quốc Anh


#13 thienqc

thienqc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 17-12-2013 - 13:04

ấn mode 4 nhập 2345= rùi ấn ln (oct) đó 

 

nếu đề không phải f(8) mà là f(4) chẳng hạn thì đâu sử dụng được cách này đúng không anh



#14 thienqc

thienqc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 18-12-2013 - 11:38

mới nghĩ ra cách dùng máy

vì 8^4=4096>2345 nên bậc cao nhất của f(x) là 3.

Mode 4 2345 Shift STO A

A-(A/8)x8 : (A-Ans)/8 Shift STO A = (1) == (5) == (4) == (4) =(0)

vậy f(x)=4x^3+4x^2+5x+1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thienqc: 18-12-2013 - 11:41


#15 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 18-12-2013 - 12:51

nếu đề không phải f(8) mà là f(4) chẳng hạn thì đâu sử dụng được cách này đúng không anh

thì đang làm bài này mà....................................................nếu bài khác thì chia ra tìm dư thôi :D:D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 18-12-2013 - 12:55

Trần Quốc Anh


#16 thienqc

thienqc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 18-12-2013 - 14:01

thì đang làm bài này mà....................................................nếu bài khác thì chia ra tìm dư thôi :D:D

 

mình đang nghiên cứu phương pháp chuyển đổi cơ số. nếu được thì dạng này thế nào cũng làm được



#17 Van Chung

Van Chung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hương Lâm
  • Sở thích:nghe nhạc, học tiếng anh

Đã gửi 22-12-2013 - 22:00

mình đang nghiên cứu phương pháp chuyển đổi cơ số. nếu được thì dạng này thế nào cũng làm được

Mình thấy bài này viết dưới dạng cơ số 8 thì khá dễ đó nhỉ. Bạn nghĩ sao?


                    What doesn't kill you makes you stronger


#18 toanc2tb

toanc2tb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\large \mathfrak{\text{Mathematic}}$

Đã gửi 23-12-2013 - 12:16

Mình giải thế này, các bạn xem thử nhé:

Vì 84 = 4096 > 2345 $\large \Rightarrow$ Đa thức cần tìm có bậc 3: ax3 + bx2 +cx + d

Ta có

83a + 82b + 8c + d = 2345 $\large \Leftrightarrow$ 8(82a + 8b + c) + d = 8.293 + 1 $\large \Rightarrow$ d = 1

82a + 8b + c = 293 $\large \Leftrightarrow$ 8(8a + b) + c = 8.36 + 5 $\large \Rightarrow$ c = 5

8a + b = 36 = 8.4 + 4 $\large \Rightarrow$ a = 8; b = 4

Vậy đa thức cần tìm là: 4x3 + 4x2 + 5x + 1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 23-12-2013 - 12:17

"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)

"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"   :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :oto:  :oto:  





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh