Chủ đề này có 17 trả lời

[Ngoc Hung]

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(8)=2345

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-12-2013 - 05:35

[Rias Gremory]

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(x)=2345

Đây phải là $f(8)=2345$ chứ ??

[Tran Nguyen Lan 1107]

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(x)=2345

Nếu là f(8)=2345 thì xét trên cơ số 8 là ra

$f(x)=4x^{3}+4x^{2}+5x+1$

[Van Chung]

Nếu là f(8)=2345 thì xét trên cơ số 8 là ra

$f(x)=4x^{3}+4x^{2}+5x+1$

Bạn có thể trình bày bài này cho mình xem được ko? Mình dùng phương pháp xét khoảng giá trị thì cũng làm ra như vậy nhưng thầy bảo là cách trình bày của mình chưa ổn lắm.

[Ngoc Hung]

Đúng là f(8) = 2345. Bạn có thể trình bày cách giải cho mình với. Cảm ơn nhiều

[anh1999]

ta có 8^4>2345=>f(x)có bậc <4=>f(x)=ax^3+bx^2+cx+d                                                                                                                                                                    ta lại có 2345=4*8^3+4*8^2+5*8+1=>a=4 b=4 c=5 d=1 =>f(x)=4x^3+4x^2+5x+1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 12-12-2013 - 20:04

[Van Chung]

Xác định đa thức f(x) có các hệ số nguyên không âm nhỏ hơn 8 thỏa mãn f(8)=2345

Mình làm vậy ko biết có đúng ko. có gì mọi người cứ góp ý thoải mái nhé.

Đặt $f(x)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+...+a_2.x^2+a_1.x+a_0$.(Đk:...)

Mà f(8)=2345 nên  $f(8)=a_n.8^n+a_{n-1}.8^{n-1}+...+a_2.8^2+a_1.8+a_0$

                                                $\Rightarrow a_0=1$

Tương tự ta tìm được $a_1=5;a_2=4;a_3=4$

[anh1999]

Mình làm vậy ko biết có đúng ko. có gì mọi người cứ góp ý thoải mái nhé.

Đặt $f(x)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+...+a_2.x^2+a_1.x+a_0$.(Đk:...)

Mà f(8)=2345 nên  $f(8)=a_n.8^n+a_{n-1}.8^{n-1}+...+a_2.8^2+a_1.8+a_0$

                                                $\Rightarrow a_0=1$

Tương tự ta tìm được $a_1=5;a_2=4;a_3=4$

mik chưa hiểu rõ lắm nhưng mà sao bạn tìm dc $a_{0}$=1

[Van Chung]

mik chưa hiểu rõ lắm nhưng mà sao bạn tìm dc $a_{0}$=1

Do hệ số của $a_n.a_{n-1},...,a_1$ đều là lũy thừa của 8 nên chúng chia hết cho 8 từ đó suy ra a_0 là phần dư khi chia f(8) cho 8.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 14-12-2013 - 19:42
$LaTeX$

[anh1999]

Do hệ số của $a_n.a_{n-1},...,a_1 đều là lũy thừa của 8 nên chúng chia hết cho 8 từ đó suy ra a_0 là phần dư khi chia f(8) cho 8.

uk . thế sao ko xét bậc f(x)<4 rùi phân tích bát phân f(8) ra trên máy es trở lên đều có mà

[Van Chung]

uk . thế sao ko xét bậc f(x)<4 rùi phân tích bát phân f(8) ra trên máy es trở lên đều có mà

anh có thể chỉ cho em cách làm được chứ

[anh1999]

anh có thể chỉ cho em cách làm được chứ

ấn mode 4 nhập 2345= rùi ấn ln (oct) đó 

[thienqc]

ấn mode 4 nhập 2345= rùi ấn ln (oct) đó 

 

nếu đề không phải f(8) mà là f(4) chẳng hạn thì đâu sử dụng được cách này đúng không anh

[thienqc]

mới nghĩ ra cách dùng máy

vì 8^4=4096>2345 nên bậc cao nhất của f(x) là 3.

Mode 4 2345 Shift STO A

A-(A/8)x8 : (A-Ans)/8 Shift STO A = (1) == (5) == (4) == (4) =(0)

vậy f(x)=4x^3+4x^2+5x+1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thienqc: 18-12-2013 - 11:41

[anh1999]

nếu đề không phải f(8) mà là f(4) chẳng hạn thì đâu sử dụng được cách này đúng không anh

thì đang làm bài này mà....................................................nếu bài khác thì chia ra tìm dư thôi :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 18-12-2013 - 12:55

[thienqc]

thì đang làm bài này mà....................................................nếu bài khác thì chia ra tìm dư thôi :D

 

mình đang nghiên cứu phương pháp chuyển đổi cơ số. nếu được thì dạng này thế nào cũng làm được

[Van Chung]

mình đang nghiên cứu phương pháp chuyển đổi cơ số. nếu được thì dạng này thế nào cũng làm được

Mình thấy bài này viết dưới dạng cơ số 8 thì khá dễ đó nhỉ. Bạn nghĩ sao?

[toanc2tb]

Mình giải thế này, các bạn xem thử nhé:

Vì 8⁴ = 4096 > 2345 $\large \Rightarrow$ Đa thức cần tìm có bậc 3: ax³ + bx² +cx + d

Ta có

8³a + 8²b + 8c + d = 2345 $\large \Leftrightarrow$ 8(8²a + 8b + c) + d = 8.293 + 1 $\large \Rightarrow$ d = 1

8²a + 8b + c = 293 $\large \Leftrightarrow$ 8(8a + b) + c = 8.36 + 5 $\large \Rightarrow$ c = 5

8a + b = 36 = 8.4 + 4 $\large \Rightarrow$ a = 8; b = 4

Vậy đa thức cần tìm là: 4x³ + 4x² + 5x + 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 23-12-2013 - 12:17