ho tập hợp A gồm 6 nam và 5 nữ. Lấy ra 7 người từ A và sắp xếp 7 người đó theo hàng ngang soa cho mỗi người nữ có đúng một người nữ đứng bên cạnh. Tính số cách sắp xếp thỏa nãm điều kiện đó
ho tập hợp A gồm 6 nam và 5 nữ. Lấy ra 7 người từ A và sắp xếp 7 người đó theo hàng ngang soa cho mỗi người nữ có đúng một người nữ đứng bên cạnh. Tính số cách sắp xếp thỏa nãm điều kiện đó
Cho tập hợp A gồm 6 nam và 5 nữ. Lấy ra 7 người từ A và sắp xếp 7 người đó theo hàng ngang soa cho mỗi người nữ có đúng một người nữ đứng bên cạnh. Tính số cách sắp xếp thỏa nãm điều kiện đó
Cho tập hợp A gồm 6 nam và 5 nữ. Lấy ra 7 người từ A và sắp xếp 7 người đó theo hàng ngang soa cho mỗi người nữ có đúng một người nữ đứng bên cạnh. Tính số cách sắp xếp thỏa nãm điều kiện đó
Giải:
Để thỏa mãn YCĐB, số nữ phải chẵn để chỉ có 2 nữ luôn cạnh nhau. Vậy trong 7 người chỉ có thể có 2 hoặc 4 bạn nữ.
Ta có:
$\bullet$ Có 2 nữ trong 7 người:
Có $C^{2}_{5}$ cách chọn ra 2 bạn nữ từ 5 bạn.
Có $C^{5}_{6}$ cách chọn ra 5 bạn nam từ 6 bạn
Có $2\times 6!$ cách để xếp 2 bạn nữ kề nhau
$\Rightarrow$ Có $2\times 6!\times C^{5}_{6}C^{2}_{5}=86400$ cách chọn thỏa TH này.
$\bullet$ Có 4 nữ trong 7 người:
Có $C^{3}_{6}C^{4}_{5}$ cách chọn ra 4 bạn nữ.
Có $4!5!$ cách để xếp 4 bạn nữ thành 2 cặp riêng biệt trong hàng.
Có $4!4!$ cách để xếp 4 bạn nữ đứng chung với nhau trong hàng.
$\Rightarrow$ Có $C^{3}_{6}C^{4}_{5}\times4!\left(5!- 4!\right)= 230400$ cách chọn cho TH này.
Vậy ta có $316800$ cách chọn ra 7 người mà trong đó chỉ có thể có 2 hoặc 4 bạn nữ sao cho mỗi người nữ có đúng một người nữ bên cạnh>
$$\mathfrak{Curiosity}$$
Tôi chưa hiểu câu lý luận này
Có 4!5!cách để xếp 4 bạn nữ thành 2 cặp riêng biệt trong hàng.
4!5!
. Nhờ bạn giải thích . xin cảm ơn rất nhiều!
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênBắt đầu bởi Leonguyen, 01-05-2024 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Không biết sai ở đâu: Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cáchBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương n thành tổng các số nguyên dương?Bắt đầu bởi Explorer, 24-04-2024 tổ hợp, đếm, nguyên dương và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh