Chủ đề này có 3 trả lời

[vuphuong1978]

ho tập hợp A gồm 6 nam và 5 nữ. Lấy ra 7 người từ A và sắp xếp 7 người đó theo hàng ngang soa cho mỗi người nữ có đúng một người nữ đứng bên cạnh. Tính số cách sắp xếp thỏa nãm điều kiện đó

 

[vuphuong1978]

Cho tập hợp A gồm 6 nam và 5 nữ. Lấy ra 7 người từ A và sắp xếp 7 người đó theo hàng ngang soa cho mỗi người nữ có đúng một người nữ đứng bên cạnh. Tính số cách sắp xếp thỏa nãm điều kiện đó

 

[xxSneezixx]

Cho tập hợp A gồm 6 nam và 5 nữ. Lấy ra 7 người từ A và sắp xếp 7 người đó theo hàng ngang soa cho mỗi người nữ có đúng một người nữ đứng bên cạnh. Tính số cách sắp xếp thỏa nãm điều kiện đó

Giải: 

Để thỏa mãn YCĐB, số nữ phải chẵn để chỉ có 2 nữ luôn cạnh nhau. Vậy trong 7 người chỉ có thể có 2 hoặc 4 bạn nữ. 

Ta có:  

$\bullet$ Có 2 nữ trong 7 người: 

Có $C^{2}_{5}$ cách chọn ra 2 bạn nữ từ 5 bạn. 

Có $C^{5}_{6}$ cách chọn ra 5 bạn nam từ 6 bạn 

Có $2\times 6!$ cách để xếp 2 bạn nữ kề nhau 

$\Rightarrow$ Có $2\times 6!\times C^{5}_{6}C^{2}_{5}=86400$ cách chọn thỏa TH này. 

$\bullet$ Có 4 nữ trong 7 người:

Có $C^{3}_{6}C^{4}_{5}$ cách chọn ra 4 bạn nữ. 

Có $4!5!$ cách để xếp 4 bạn nữ thành 2 cặp riêng biệt trong hàng.

Có $4!4!$ cách để xếp 4 bạn nữ đứng chung với nhau trong hàng. 

$\Rightarrow$ Có $C^{3}_{6}C^{4}_{5}\times4!\left(5!- 4!\right)= 230400$ cách chọn cho TH này. 

Vậy ta  có $316800$ cách chọn ra 7 người mà trong đó chỉ có thể có 2 hoặc 4 bạn nữ sao cho mỗi người nữ có đúng một người nữ bên cạnh>

[vuphuong1978]

Tôi chưa hiểu câu lý luận này

Có 4!5!cách để xếp 4 bạn nữ thành 2 cặp riêng biệt trong hàng.

 

4!5!

 . Nhờ bạn giải thích . xin cảm ơn rất nhiều!