cho a,b,c là các số dương , từng đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=3 . Chứng minh rằng
$\sum (ab)^{2}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 09-12-2013 - 12:30
#1
Đã gửi 08-12-2013 - 21:23
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 09-12-2013 - 01:22
Lugiahooh
-
- Thành viên
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
Thử vài giá trị chẳng hạn $a = b = 0.5; c = 2$ thì bất đẳng thức sai.
Kể cả chiều ngược lại vẫn không đúng, $a = b = 1.1 ; c = 0.8$
- hoctrocuanewton yêu thích
Gió
#4
Đã gửi 09-12-2013 - 22:33
coban
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
Ta có $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge\dfrac{1}{3}(ab+bc+ca)^2\ge ab^2+bc^2+ca^2$.dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: haou
![$8x^{2}-13x+7=(1+\frac{1}{x})\sqrt[3]{(x+1)(2x-1)+x^{2}-x-1}$ - bài viết cuối bởi Tran Thi Thuy Tien](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-122876.jpg?_r=1386921635)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
