cho a,b,c là các số dương , từng đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=3 . Chứng minh rằng
$\sum (ab)^{2}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 09-12-2013 - 12:30
cho a,b,c là các số dương , từng đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=3 . Chứng minh rằng
$\sum (ab)^{2}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 09-12-2013 - 12:30
Thử vài giá trị chẳng hạn $a = b = 0.5; c = 2$ thì bất đẳng thức sai.
Kể cả chiều ngược lại vẫn không đúng, $a = b = 1.1 ; c = 0.8$
Gió
xin lỗi mình đã fix
Ta có $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge\dfrac{1}{3}(ab+bc+ca)^2\ge ab^2+bc^2+ca^2$.dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c$.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh