Chủ đề này có 10 trả lời

[kirito19]

Giải pt sau:
      1,$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$
      2,$x+\sqrt{4-x^{2}}=2+3x\sqrt{4-x^{2}}$
(chú ý: không được dùng phương pháp đặt ẩn phụ )

[Christian Goldbach]

1) C1:( cách này hơi "trâu")

BP 2 vế ta được PT bậc 4 sau đó dùng MT Casio phân tích thành dạng $(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+g)$

[Forgive Yourself]

Giải pt sau:
      1,$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$

 

Nhân cả hai vế của PT với $8$ ta được:

 

$8(4x-1)\sqrt{x^2+1}=16x^2+16x+8$

 

$\Leftrightarrow (4x-1)^2-8(4x-1)\sqrt{x^2+1}+16(x^2+1)=16x^2-24x+9$

 

$\Leftrightarrow \left [ (4x-1)-4\sqrt{x^2+1} \right ]^2=(4x-3)^2$

 

$2\sqrt{x^2+1}=1$ hoặc $\sqrt{x^2+1}=2x-1$

 

Giải các PT này ta được nghiệm $x=\frac{4}{3}$

[Forgive Yourself]

1) C1:( cách này hơi "trâu")

BP 2 vế ta được PT bậc 4 sau đó dùng MT Casio phân tích thành dạng $(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+g)$

 

Nếu phương trình vô nghiệm thì không phân tích được đâu bạn ak, và cũng không hẳn phương trình bậc $4$ nào dùng Casio cũng phân tích được

[trantuananh9a]

Cầu bình phương 2 vế nhóm về bình phương và giải 2 TH

[etucgnaohtn]

Nếu phương trình vô nghiệm thì không phân tích được đâu bạn ak, và cũng không hẳn phương trình bậc $4$ nào dùng Casio cũng phân tích được

Ai nói phương trình bậc 4 vô nghiệm thì k phân tích được ?

$VD : x^4+6x^3+15x^2+18x+10=(x^2+4x+5)(x^2+2x+2)$ ?

[Forgive Yourself]

Ai nói phương trình bậc 4 vô nghiệm thì k phân tích được ?

$VD : x^4+6x^3+15x^2+18x+10=(x^2+4x+5)(x^2+2x+2)$ ?

Bạn hiểu sai ý mình rồi, ý mình là không thể dùng máy tính Casio để đưa pt bậc $4$ vô nghiệm về dạng (ax^2+bx+c)(ex^2+fx+g)

[etucgnaohtn]

Bạn hiểu sai ý mình rồi, ý mình là không thể dùng máy tính Casio để đưa pt bậc $4$ vô nghiệm về dạng (ax^2+bx+c)(ex^2+fx+g)

Ai nói không thể ... Bạn hãy nhân 2 pt bậc 2 vô nghiệm lại với nhau dạng $(ax^2+bx+c)(ex^2+fx+g)$ , rồi đưa mình kết quả pt bậc 4 .
Mình phân tích cho !!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 03-02-2014 - 18:36

[Forgive Yourself]

Ai nói không thể ... Bạn hãy nhân 2 pt bậc 2 vô nghiệm lại với nhau dạng $(ax^2+bx+c)(ex^2+fx+g)$ , rồi đưa mình kết quả pt bậc 4 .
Mình phân tích cho !!

 

Đó là bạn dùng phương pháp trên giấy, còn dùng casio thì không phân tích được!

[Vu Van Quy]

Giải pt sau:
      1,$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$
      2,$x+\sqrt{4-x^{2}}=2+3x\sqrt{4-x^{2}}$
(chú ý: không được dùng phương pháp đặt ẩn phụ )

Bai 2

Dat $a=x+\sqrt{4-x^2}$

$\Rightarrow a^2=x^2+2x\sqrt{4-x^2}+4-x^2=4+2x\sqrt{4-x^2}$

$\Leftrightarrow x\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}$

The vao PT la Ok

[Vu Van Quy]

Giải pt sau:
      1,$(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=2x^{2}+2x+1$
      2,$x+\sqrt{4-x^{2}}=2+3x\sqrt{4-x^{2}}$
(chú ý: không được dùng phương pháp đặt ẩn phụ )

Cach khac cho bai 1

DK....

$PT\Leftrightarrow 2(x^2+1)-(4x-1)\sqrt{x^2+1}+2x-1=0$    (*)

Ta co $\Delta =(4x+3)^2$

Nen $(*)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{x^2+1}=\frac{-4x-1}{2} & \\ \sqrt{x^2+1}=1 & \end{bmatrix}$

OK