Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=$2x+\frac{1}{x}+\sqrt{2+\frac{2}{x^2}}$ với x>0
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=$2x+\frac{1}{x}+\sqrt{2+\frac{2}{x^2}}$
Bắt đầu bởi thang96, 09-12-2013 - 19:06
#2
Đã gửi 10-12-2013 - 14:04
1110004
-
- Thành viên
-
- 217 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có $\sqrt{2+\frac{2}{x^2}}\geq \sqrt{2.\sqrt{\frac{2.2}{x^2}}}= \frac{2}{\sqrt{x}}$
suy ra $y\geq x+x+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}\geq 5$
Đẳng thức xảy ra khi $x=1$
- Phuong Thu Quoc và Hoang Tung 126 thích
Dẫu biết cố quên là sẽ nhỡ------------------------------------------------nên dặn lòng cố nhớ để mà quên
Jaian xin hát bài mưa ơi xin đừng rơi ạ!! 
Mưa ơi đừng rơi nữa .......... .........Mẹ vẫn chưa về đâu!..............
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
