Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 09-12-2013 - 20:42

1/$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$

2/$\left\{\begin{matrix} 2^{2}+2^{y}\leq 1\\x+y\geq -2 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 11-12-2013 - 15:56

Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#2 wtuan159

wtuan159

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán học,chơi game,máy tính,du lịch,đọc sách khoa học

Đã gửi 10-12-2013 - 08:10

...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 11-12-2013 - 15:57

Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)

 

                                     


#3 Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam Tiền Giang

Đã gửi 13-12-2013 - 21:22

1/$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$

2/$\left\{\begin{matrix} 2^{2}+2^{y}\leq 1\\x+y\geq -2 \end{matrix}\right.$

1)

Nếu $x>y\Rightarrow 2^x>2^y\Rightarrow 2^x-2^y>0>y-x$   (Vô lí!)

 

Nếu $x<y\Rightarrow 2^x<2^y\Rightarrow 2^x-2^y<0<y-x$

 

Vậy $x=y$.  Do đó Pt (2) $\Leftrightarrow$: $x^2+4x+3=0\Leftrightarrow x=-1$ $\vee $ $x=-3$

 

Thử lại: $x=y=-1$, $x=y=-3$ là nghiệm của hệ

 

2) Theo mình nghĩ là $2^x$ mới đúng

 

Áp dụng BĐT Cô-si: $2^x+2^y\geq 2\sqrt{2^{x+y}}=2\sqrt{2^{-2}}\Leftrightarrow 2^x+2^y\geq 1$

 

Do đó: hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2^x=2^y=\frac{1}{2} & & \\ x+y\geq -2 & & \end{matrix}\right. $ $\Leftrightarrow x=y=-1$

 

P.s: bạn xem có sai xót gì không :D


Nothing won't change 

 

$\lim_{n\rightarrow \infty }\ln[h(t)]=117771$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh