1/$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$
2/$\left\{\begin{matrix} 2^{2}+2^{y}\leq 1\\x+y\geq -2 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 11-12-2013 - 15:56
1/$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$
2/$\left\{\begin{matrix} 2^{2}+2^{y}\leq 1\\x+y\geq -2 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 11-12-2013 - 15:56
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 11-12-2013 - 15:57
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
1/$\left\{\begin{matrix}2^{x}-2^{y}=y-x\\2x^{2} +4x-y^{2}=-3 \end{matrix}\right.$
2/$\left\{\begin{matrix} 2^{2}+2^{y}\leq 1\\x+y\geq -2 \end{matrix}\right.$
1)
Nếu $x>y\Rightarrow 2^x>2^y\Rightarrow 2^x-2^y>0>y-x$ (Vô lí!)
Nếu $x<y\Rightarrow 2^x<2^y\Rightarrow 2^x-2^y<0<y-x$
Vậy $x=y$. Do đó Pt (2) $\Leftrightarrow$: $x^2+4x+3=0\Leftrightarrow x=-1$ $\vee $ $x=-3$
Thử lại: $x=y=-1$, $x=y=-3$ là nghiệm của hệ
2) Theo mình nghĩ là $2^x$ mới đúng
Áp dụng BĐT Cô-si: $2^x+2^y\geq 2\sqrt{2^{x+y}}=2\sqrt{2^{-2}}\Leftrightarrow 2^x+2^y\geq 1$
Do đó: hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2^x=2^y=\frac{1}{2} & & \\ x+y\geq -2 & & \end{matrix}\right. $ $\Leftrightarrow x=y=-1$
P.s: bạn xem có sai xót gì không
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh