Chủ đề này có 4 trả lời

[Rat Ham Hoc]

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$($AC>AB$). Đường cao $AH$. $D$ thuộc $HC$ sao cho $HD=HA$. Đường vuông góc với $BC$ tại $D$ cắt $AC$ tại $E$.

a)CM: $\Delta BEC\sim \Delta ADC$

b)CM: $\Delta ABE$ cân

c)$M$ là trung điểm $BE$. $AM$ cắt $BC$ tại $G$.

Cm:

$\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}$

[Hoang Tung 126]

Câu a: Do $\angle BAE+\angle BDE=90+90=180= > ABED$ nội tiếp $= > \angle BEA=\angle BDA= > \angle BEC=\angle ADC,\angle ACB$ chung

$= > \Delta BEC\sim \Delta ADC$

[Hoang Tung 126]

Câu b: Do $AH=HD,\angle AHD=90= > \Delta AHD$ vuông cân tại H nên $\angle HDA=45= > \angle BEA=45= > ABE=90-45=45= > \angle ABE=\angle AEB= > \Delta ABE$ cân tại A

[Hoang Tung 126]

Ta có :$\Delta ABH\sim \Delta CAH= > \frac{AB}{AC}=\frac{AH}{HC}=\frac{HD}{HC}= > \frac{AB}{AB+AC}=\frac{HD}{HD+HC}=\frac{HD}{AH+HC}$ (Do AH=HD)(1)

 Do tam giác ABE vuông cân tại A nên Trung tuyến AMc cũng là đường phân giác của tam giác ABE hay AG là phân giác của góc BAC

Theo tính chất đường phân giác có :$\frac{AB}{AC}=\frac{BG}{GC}= > \frac{AB}{AB+AC}=\frac{BG}{BC+BG}=\frac{BG}{BC}$(2)

Từ (1) và (2) $= > \frac{BG}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}$

[Thu Huyen 21]

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$($AC>AB$). Đường cao $AH$. $D$ thuộc $HC$ sao cho $HD=HA$. Đường vuông góc với $BC$ tại $D$ cắt $AC$ tại $E$.

a)CM: $\Delta BEC\sim \Delta ADC$

b)CM: $\Delta ABE$ cân

c)$M$ là trung điểm $BE$. $AM$ cắt $BC$ tại $G$.

Cm:

$\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}$

Ở đây bạn: http://diendantoanho...acgbgcfrachdhc/