Đến nội dung

Hình ảnh

THTT T9/367

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
uyenha

uyenha

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Lấy P bất kì trên đường thẳng BC(khác B,C) .(O) cắt AP ở AP ở N và đường tròn đường kính AP ở E(N,E khác A).CMR MN luôn đi qua điểm cố định khi P di chuyển .

 


  • LNH yêu thích
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =$\infty$

#2
haitienbg

haitienbg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Lấy P bất kì trên đường thẳng BC(khác B,C) .(O) cắt AP ở AP ở N và đường tròn đường kính AP ở E(N,E khác A).CMR MN luôn đi qua điểm cố định khi P di chuyển .

"Bài này thấy hơi quen" Theo mình đề bài như thế này

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Lấy $P$ bất kì trên đường thẳng $BC$ (khác B,C). $(O)$ cắt $AP$ ở $N$ và đường tròn đkính $AP$ ở $E$ (N,E khác A). $AE$ cắt $BC$ tại $M$ .CM: $MN$ đi qua một điểm cố định.

Lời giải:

$MN$ cắt $(O)$ tại $I$, Đường tròn đk $AP$ cắt $(O)$ tại $K$ suy ra $K$ cố định.$AK$ vuông góc $BC$. $IK$ cắt $(O)$ tại $H$. Ta có

$(KE,KP)=(AE,AP)=(IM,IE)$ nên $KMEI$ nội tiếp

$\rightarrow (EI,EA)=(KH,KC)$ hay $AB=HC$ vậy $H$ cố định~~

Hình gửi kèm

  • Untitled17.png

......Không có việc gì là không thể......... 

           = ====== NVT ====== =





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh