Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Lấy P bất kì trên đường thẳng BC(khác B,C) .(O) cắt AP ở AP ở N và đường tròn đường kính AP ở E(N,E khác A).CMR MN luôn đi qua điểm cố định khi P di chuyển .
Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Lấy P bất kì trên đường thẳng BC(khác B,C) .(O) cắt AP ở AP ở N và đường tròn đường kính AP ở E(N,E khác A).CMR MN luôn đi qua điểm cố định khi P di chuyển .
Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Lấy P bất kì trên đường thẳng BC(khác B,C) .(O) cắt AP ở AP ở N và đường tròn đường kính AP ở E(N,E khác A).CMR MN luôn đi qua điểm cố định khi P di chuyển .
"Bài này thấy hơi quen" Theo mình đề bài như thế này
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Lấy $P$ bất kì trên đường thẳng $BC$ (khác B,C). $(O)$ cắt $AP$ ở $N$ và đường tròn đkính $AP$ ở $E$ (N,E khác A). $AE$ cắt $BC$ tại $M$ .CM: $MN$ đi qua một điểm cố định.
Lời giải:
$MN$ cắt $(O)$ tại $I$, Đường tròn đk $AP$ cắt $(O)$ tại $K$ suy ra $K$ cố định.$AK$ vuông góc $BC$. $IK$ cắt $(O)$ tại $H$. Ta có
$(KE,KP)=(AE,AP)=(IM,IE)$ nên $KMEI$ nội tiếp
$\rightarrow (EI,EA)=(KH,KC)$ hay $AB=HC$ vậy $H$ cố định~~
......Không có việc gì là không thể.........
= ====== NVT ====== =
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh