Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x^{2}-x+1}=\frac{x^{3}+2x^{2}-3x+1}{x^{2}+2}$

haou

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:darkness
  • Sở thích:???

Đã gửi 10-12-2013 - 20:03

Giải phương trình 

$\sqrt{x^{2}-x+1}=\frac{x^{3}+2x^{2}-3x+1}{x^{2}+2}$



#2 LeMinhTuan1998

LeMinhTuan1998

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi mà toán và sinh kết hợp mà thành
  • Sở thích:Thích bắn gunny, làm toán, sinh và tham gia hoạt động chém gió

Đã gửi 10-12-2013 - 21:03

Chú cũng tịt bài này ah 

ta ngồi làm mãi cũng chả ra



#3 Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam Tiền Giang

Đã gửi 10-12-2013 - 22:33

Giải phương trình 

$\sqrt{x^{2}-x+1}=\frac{x^{3}+2x^{2}-3x+1}{x^{2}+2}$

Đổ mồ hôi với bài này :D

 

Nhận thấy rằng $x=-\frac{5}{3}$ không là nghiệm của phương trình nên

 

Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x+1}-(x+2)=\frac{x^{3}+2x^{2}-3x+1}{x^{2}+2}-(x+2)$

 

    $\Leftrightarrow \frac{-5x-3}{\sqrt{x^2-x+1}+x+2}=\frac{-5x-3}{x^2+2}$

 

    $\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}$  $\vee$  $ \sqrt{x^2-x+1}=x^2-x$

 

Mà  $\sqrt{x^2-x+1}=x^2-x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^2-x\geq 0 & & \\ x^4-2x^3+x-1=0 & & \end{matrix}\right.$  (*)

 

Đặt $y=x-\frac{1}{2}$

 

$(*)\Leftrightarrow \left ( y-\frac{1}{2} \right )^4-2\left ( y-\frac{1}{2} \right )^3+y-\frac{1}{2}-1=0$

 

$\Leftrightarrow y^4-\frac{3}{2}y^2-\frac{11}{16}=0$  

 

$\Leftrightarrow y^2=\frac{3\pm 2\sqrt{5}}{4}$

 

$\Leftrightarrow y=\pm \frac{\sqrt{3+2\sqrt{5}}}{2}$    

 

$\Leftrightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{3+2\sqrt{5}}}{2}$  (Thỏa mãn (*))

 

Thử lại, $x=\frac{1\pm \sqrt{3+2\sqrt{5}}}{2}$,  $x=-\frac{3}{5}$ thỏa phương trình


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 10-12-2013 - 22:37

Nothing won't change 

 

$\lim_{n\rightarrow \infty }\ln[h(t)]=117771$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: haou

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh