Chủ đề này có 4 trả lời

[Rikikudo1102]

cho pt $x^4-2x^3+x=a$

a) giải pt với a=132

b) với gt nào của a thì pt có nghiệm?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikikudo1102: 11-12-2013 - 04:19

[doanlemanhtung191199]

Đề bài cho x là số gì vậy bạn. Nếu x là số nguyên thì :

Ta có:$x^4-2x^3+x=a \Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2-x^2+x=a \Leftrightarrow (x^2-x)^2-(x^2-x)=a \Leftrightarrow (x^2-x)(x^2-x-1)=a$

Thấy:$x^2-x-1$ và $x^2-x$ là 2 số nguyên liên tiếp. Vậy:

a,     $132=11.12=(-11).(-12)$ . Từ đó ta xét 2 trường hợp để tìm x.

b,     Để phương trình có nghiệm thì a phải là tích của 2 số nguyên liên tiếp.

[taduyhung]

Bạn tùng ơi, a là số thực cũng giải được mà bạn!!!

[doanlemanhtung191199]

a là số gì cũng giải được nhưng x phải là số tự nhiên hoặc số nguyên thì mới giải được!

[Rias Gremory]

cho pt $x^4-2x^3+x=a$

a) giải pt với a=132

b) với gt nào của a thì pt có nghiệm?

 

Đề bài cho x là số gì vậy bạn. Nếu x là số nguyên thì :

Ta có:$x^4-2x^3+x=a \Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2-x^2+x=a \Leftrightarrow (x^2-x)^2-(x^2-x)=a \Leftrightarrow (x^2-x)(x^2-x-1)=a$

Thấy:$x^2-x-1$ và $x^2-x$ là 2 số nguyên liên tiếp. Vậy:

a,     $132=11.12=(-11).(-12)$ . Từ đó ta xét 2 trường hợp để tìm x.

b,     Để phương trình có nghiệm thì a phải là tích của 2 số nguyên liên tiếp.

$a=(x^{2}-x)(x^{2}-x-1)$

Ta có : Đặt $t=x^{2}-x$ ($x^{2}-x=(x-\frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{4}\geq \frac{-1}{4}$ )

$\Rightarrow a=t(t-1)=t^{2}-t$

a,Khi $a=132$ $\Rightarrow t^{2}-t-132=0$

Đến đây tính delta rồi dựa vào điều kiện $t\geq \frac{-1}{4}$

b, Lập bảng biến thiên ta có :

Phương trình có nghiệm khi $a\geq \frac{-1}{2}$

P/s : Ve hinh` xau'

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SieuNhanVang: 11-12-2013 - 20:08