Giải các phương trình sau
a, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
b, $x=(2004+\sqrt{x})(1-\sqrt{1-\sqrt{x}})^{2}$
c, $x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}=2x+1$
#1
Đã gửi 13-12-2013 - 22:22
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 13-12-2013 - 23:07
vuvanquya1nct
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Giải các phương trình sau
a, $x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6$
ĐKK..: $1\leq x\leq 6$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=x^2-12x+31$ (1)
Đến đây có hai sự lựa chon để giải (1):
Cách 1: Đặt $\sqrt{x-1}=y-6$ đưa về hệ đối xứng: $\left\{\begin{matrix} x^2-12x-y+37=0 & \\ y^2-12y-x+37=0 & \end{matrix}\right.$
Cách 2: Nhân số 4 vào 2 vế của (1): $2\sqrt{4x-4}=4x^2-48x+124$
$\Leftrightarrow (4x-4)+2\sqrt{4x-4}+1=4x^2-44x+121$
$\Leftrightarrow (\sqrt{4x-4}+1)^2=(2x-11)^2$ đến đây thì OK
- hoctrocuanewton, leduylinh1998, chardhdmovies và 2 người khác yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: haou
![$8x^{2}-13x+7=(1+\frac{1}{x})\sqrt[3]{(x+1)(2x-1)+x^{2}-x-1}$ - bài viết cuối bởi Tran Thi Thuy Tien](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-122876.jpg?_r=1386921635)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
