Chủ đề này có 4 trả lời

[Viet Hoang 99]

Gpt:
1/$3x(2+\sqrt{9x^{2}+3})+(4x+2)\sqrt{1+x+x^{2}}=0$

2/$\sqrt{3x^{2}-1}+\sqrt{x^{2}-x}-x\sqrt{x^{2}+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}(7x^{2}-x+4)$

3/$\sqrt{1+\sqrt{2x-x^{2}}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^{2}}}=2(x-1)^{4}(2x^{2}-4x+1)$

4/$\sqrt{2x^{2}+4x+7}=x^{4}+4x^{3}+3x^{2}-2x-7$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 14-12-2013 - 05:45

[quangdung1997]

2) Ta có pt tương đương$\Leftrightarrow 7x^2-x+4 -2\sqrt{2}\sqrt{3x^2-1}-2\sqrt{x^2-x}\sqrt{2}+2\sqrt{2}x\sqrt{x^2+1}=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-1+2-2\sqrt{2}\sqrt{3x^2-1}+x^2-x+2-2\sqrt{2}\sqrt{x^2-x}+2x^2+x^2+1 +2\sqrt{2}x\sqrt{x^2+1}=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{3x^2-1}-\sqrt{2})^2+(\sqrt{x^2-x}-\sqrt{2})^2+(\sqrt{2}x+\sqrt{x^2+1})^2=0$

$\Rightarrow x=-1$

Vậy x=-1 là nghiệm của phương trình

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangdung1997: 14-12-2013 - 07:13

[Viet Hoang 99]

2) Ta có pt tương đương$\Leftrightarrow 7x^2-x+4 -2\sqrt{2}\sqrt{3x^2-1}-2\sqrt{x^2-x}\sqrt{2}+2\sqrt{2}x\sqrt{x^2+1}=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-1+2-2\sqrt{2}\sqrt{3x^2-1}+x^2-x+2-2\sqrt{2}\sqrt{x^2-x}+2x^2+x^2+1 +2\sqrt{2}x\sqrt{x^2+1}=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{3x^2-1}-\sqrt{2})^2+(\sqrt{x^2-x}-\sqrt{2})^2+(\sqrt{2}x+\sqrt{x^2+1})^2=0$

$\Rightarrow x=-1$

Vậy x=-1 là nghiệm của phương trình

Cách phân tích thật bá đạo quá, lên http://www.wolframalpha.com/ hả

[quangdung1997]

mình phân tích theo cảm tính thôi,ai ngờ nó ra đc

[quangdung1997]

bài 4 phương trình tương đương $\Leftrightarrow 2x^2+4x+7+\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+5x^2+2x$

$\Leftrightarrow 2x^2+4x+7+\sqrt{2x^2+4x+7}=(x^2+2x)^2+x^2+2x$

Tới đây chắc ok rồi