Chủ đề này có 6 trả lời

[saophaixoan1109]

Câu 1:Cho biểu thức $P=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$

a)Rút gọn rồi tính giá trị của P khi $a=\sqrt{2014-2\sqrt{2013}}\sqrt{2014+2\sqrt{2013}}$ 

                                                      $b=\sqrt{40\sqrt{2}+57}-\sqrt{\left | 40\sqrt{2}-57 \right |}$

b)Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{a+2\sqrt{2}}{b+4\sqrt{2}}$ thì P có giá trị không đổi

Câu 2:Tìm giá trị của m để phương trình ẩn x sau có nghiệm âm

$\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1$

Câu 3 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cho chu vi bằng 2

Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ 2abc< 2$

Câu 4

Cho tam giác ABC cân ($AB=AC,\widehat{BAC}<45^{\circ}$).Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho DC<BD. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AC,AB tại M,N. Điểm H đối xứng với D qua Đường thẳng MN.Gọi giao điểm của các đường thẳng AH và BC là I.

a)Tứ giác ANMH là hình gì. Vì sao

b)Chứng minh tam giác IAB đồng dạng với tam giác IHC

Câu 5

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì thuộc CD. Đường phân giác của góc ABM cắt AD tại N.Xác định vị trí của M để tỉ số$\frac{BN}{MN}$ lớn nhất

[yeutoan2604]

Câu 1:Cho biểu thức $P=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$

a)Rút gọn rồi tính giá trị của P khi $a=\sqrt{2014-2\sqrt{2013}}\sqrt{2014+2\sqrt{2013}}$ 

                                                      $b=\sqrt{40\sqrt{2}+57}-\sqrt{\left | 40\sqrt{2}-57 \right |}$

b)Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{a+2\sqrt{2}}{b+4\sqrt{2}}$ thì P có giá trị không đổi

Câu 2:Tìm giá trị của m để phương trình ẩn x sau có nghiệm âm

$\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1$

Câu 3 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cho chu vi bằng 2

Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ 2abc< 2$

Câu 4

Cho tam giác ABC cân ($AB=AC,\widehat{BAC}<45^{\circ}$).Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho DC<BD. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AC,AB tại M,N. Điểm H đối xứng với D qua Đường thẳng MN.Gọi giao điểm của các đường thẳng AH và BC là I.

a)Tứ giác ANMH là hình gì. Vì sao

b)Chứng minh tam giác IAB đồng dạng với tam giác IHC

Câu 5

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì thuộc CD. Đường phân giác của góc ABM cắt AD tại N.Xác định vị trí của M để tỉ số$\frac{BN}{MN}$ lớn nhất

Đề thi Thanh Hóa hả bạn đề này mình thi được có 13,75 thôi

3) Ta có $a+b>c\Rightarrow a+b+c>2c\Leftrightarrow 2>2c\Leftrightarrow 1>c$ Tương tự: 1>b; 1>a

Xét tích $(1-a)(1-b)(1-c)>0\Leftrightarrow 1-(a+b+c)+(ab+bc+ca)-abc>0\Leftrightarrow (a+b+c)-(ab+bc+ca)+abc<1\Leftrightarrow 2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)+2abc<2\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc<2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2604: 14-12-2013 - 18:27

[saophaixoan1109]

cảm ơn bạn nhiều.

[yeutoan2604]

Câu 1:Cho biểu thức $P=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$

a)Rút gọn rồi tính giá trị của P khi $a=\sqrt{2014-2\sqrt{2013}}\sqrt{2014+2\sqrt{2013}}$ 

                                                      $b=\sqrt{40\sqrt{2}+57}-\sqrt{\left | 40\sqrt{2}-57 \right |}$

b)Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{a+2\sqrt{2}}{b+4\sqrt{2}}$ thì P có giá trị không đổi

Câu 2:Tìm giá trị của m để phương trình ẩn x sau có nghiệm âm

$\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1$

Câu 3 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cho chu vi bằng 2

Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ 2abc< 2$

Câu 4

Cho tam giác ABC cân ($AB=AC,\widehat{BAC}<45^{\circ}$).Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho DC<BD. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AC,AB tại M,N. Điểm H đối xứng với D qua Đường thẳng MN.Gọi giao điểm của các đường thẳng AH và BC là I.

a)Tứ giác ANMH là hình gì. Vì sao

b)Chứng minh tam giác IAB đồng dạng với tam giác IHC

Câu 5

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì thuộc CD. Đường phân giác của góc ABM cắt AD tại N.Xác định vị trí của M để tỉ số$\frac{BN}{MN}$ lớn nhất

2) Ta có $\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1\Leftrightarrow mx+2m-3m+3=x+1\Leftrightarrow mx-x=m-2\Leftrightarrow x=\frac{m-1}{m-2}$ 

Phương trình có nghiệm âm $\Leftrightarrow x<0\Leftrightarrow \frac{m-1}{m-2}<0\Leftrightarrow 1<m<2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2604: 14-12-2013 - 18:21

[ocean99]

Câu 1:Cho biểu thức $P=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$

a)Rút gọn rồi tính giá trị của P khi $a=\sqrt{2014-2\sqrt{2013}}\sqrt{2014+2\sqrt{2013}}$ 

                                                      $b=\sqrt{40\sqrt{2}+57}-\sqrt{\left | 40\sqrt{2}-57 \right |}$

b)Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{a+2\sqrt{2}}{b+4\sqrt{2}}$ thì P có giá trị không đổi

Câu 2:Tìm giá trị của m để phương trình ẩn x sau có nghiệm âm

$\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1$

Câu 3 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cho chu vi bằng 2

Chứng minh $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ 2abc< 2$

Câu 4

Cho tam giác ABC cân ($AB=AC,\widehat{BAC}<45^{\circ}$).Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho DC<BD. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AC,AB tại M,N. Điểm H đối xứng với D qua Đường thẳng MN.Gọi giao điểm của các đường thẳng AH và BC là I.

a)Tứ giác ANMH là hình gì. Vì sao

b)Chứng minh tam giác IAB đồng dạng với tam giác IHC

Câu 5

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì thuộc CD. Đường phân giác của góc ABM cắt AD tại N.Xác định vị trí của M để tỉ số$\frac{BN}{MN}$ lớn nhất

Bạn ơi đề thi huyện nào ở đâu thế bạn??????

[trandaiduongbg]

Câu 5

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì thuộc CD. Đường phân giác của góc ABM cắt AD tại N.Xác định vị trí của M để tỉ số$\frac{BN}{MN}$ lớn nhất

Ê bạn hình như bài này thi HSG TP Thanh Hóa rồi sao nhỉ?

[trandaiduongbg]

Câu 5

Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì thuộc CD. Đường phân giác của góc ABM cắt AD tại N.Xác định vị trí của M để tỉ số$\frac{BN}{MN}$ lớn nhất

Lời giải:

Kẻ MF vuông góc BN (F thuộc BN), MF cắt AB tại K
Kẻ AE // KM (E thuộc CD)
Chứng minh được tam giác ABN và DAE bằng nhau (g.c.g) => BN = AE
CM AEMK là hình bình hành => AE = KM
=> BN = KM
BF vừa là đường cao bừa là phân giác của tam giác KBM => tam giác KBM cân tại B
=> MF = KM/2
=> MF = BN/2
Ta có MF $\leq$ MN (tính chất đường xiên) => $\frac{BN}{MN}\ leq$ 2
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi N trùng F , mà F là trung điểm KM => N là trung điểm AD
=> MD/ND = 1/2 => MD = CD/4
Vậy vị trí cần tìm của điểm M là nó nằm trên cạnh CD sao cho MD/CD = 1/4, khi đó tỉ số BN/MN lớn nhất và bằng 2.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trandaiduongbg: 17-12-2013 - 18:48