1.Cho $z_{1},z_{2},z_{3}$ là các số phức thỏa mãn $z_{1}+z_{2}+z_{3}=1$ và $\left | z_{1} \right |=\left | z_{2} \right |=\left | z_{3} \right |$.Chứng minh rằng :
a,$z_1z_2z_3=z_1z_2+z_2z_3+z_3z_1$
b,Trong 3 số $z_1,z_2,z_3$ luôn tồn tại một số bằng 1
2.Cho 3 số phức $z_1,z_2,z_3$ đều có môdun bằng 1.Chứng minh rằng :
$\left | z_1+z_2+z_3 \right |=\left | z_1z_2+z_2z_3+z_3z_1 \right |$
3.Cho $z_1,z_2,z_3$ là các số phức thỏa mãn $z_1+z_2+z_3 =0$ và$\left | z_1 \right |=\left | z_2 \right |=\left | z_3 \right |=1$.Chứng minh rằng : $z_1^{2}+z_2^{2}+z_3^{2}=0$
