giải phương trình sau
$x=\sqrt{2-x}.\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}.\sqrt{2-x}$
$x=\sqrt{2-x}.\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}.\sqrt{2-x}$
Bắt đầu bởi hoctrocuanewton, 14-12-2013 - 19:01
haou
#1
Đã gửi 14-12-2013 - 19:01
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 14-12-2013 - 19:33
phuocdinh1999
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
ĐK:$x\leq 2$
Đặt $\sqrt{2-x}=a;\sqrt{3-x}=b;\sqrt{5-x}=c(a;b;c> 0)$
Ta có: $x=2-a^2=3-b^2=5-c^2$
Thay vào PT ta được hệ
$\small \left\{\begin{matrix} &a^2+ab+bc+ca=2 \\ &b^2+bc+ca+ab=3 \\ &c^2+ac+bc+ab=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &(a+b)(a+c)=2 \\ & (b+c)(a+b)=3\\ &(a+c)(b+c)=5 \end{matrix}\right.$
$\small \Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=\sqrt{30}$
Chia cho từng PT của hệ, tìm được a,b,c và x
- hoctrocuanewton và leduylinh1998 thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: haou
![$8x^{2}-13x+7=(1+\frac{1}{x})\sqrt[3]{(x+1)(2x-1)+x^{2}-x-1}$ - bài viết cuối bởi Tran Thi Thuy Tien](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-122876.jpg?_r=1386921635)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
