Chủ đề này có 1 trả lời

[SOYA264]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(9;4). Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt hai tia Ox, Oy tại A,B sao cho:

a) $\Delta ABC$ có diện tích nhỏ nhất

b) $OA+OB$ nhỏ nhất

[chinhanh9]

$A(a;0), B(0;b)$ $a,b> 0$

Phương trình đường thẳng $AB$:

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ $

$M$ thuộc $AB$: 

$$\frac{9}{a}+\frac{4}{b}=1$$

a) $$\frac{9}{a}+\frac{4}{b}\geq \frac{12}{ab}$$

b) $$(a+b)\left ( \frac{9}{a}+\frac{4}{b} \right )\geq 5^{2}$$