Chủ đề này có 1 trả lời

[queens9a]

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1;1). Hãy tìm điểm B có tung độ bằng 3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều.

Giúp mình nhé!!! Thank you very much!!!                       

[25 minutes]

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1;1). Hãy tìm điểm B có tung độ bằng 3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều.

Giúp mình nhé!!! Thank you very much!!!                       

Gọi $B(b,3)$ và $C(c,0)$

Tam giác $ABC$ đều khi và chỉ khi $AB=BC=CA$

               $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AB^2=BC^2\\AB^2=AC^2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (b-1)^2+(3-1)^2=(b-c)^2+(3-0)^2\\(b-1)^2+(3-1)^2=(c-1)^2+(0-1)^2 \end{matrix}\right.$

Thế $b=\frac{c^2+4}{2(c-1)}$ ta được $\frac{(c^2+4)^2}{4(c-1)^2}-\frac{c^2+4}{c-1}-c^2+2c+2=0$

                        $\Rightarrow c=1\pm \sqrt{3+2\sqrt{\frac{13}{3}}}$

Từ đó suy ra tọa độ $B,C$

P/S: Không biết đề bài hay do mình mà nghiệm xấu phải dùng Wolpham ???