có mã khi a=b hoặc a max
Tại a=b thì giá trị lớn nhất mà a,b có thể đạt là a=b=1,5
Khi đó a2+b2=1,5
Tại a max thì giá trị lớn nhất mà b có thể đạt là 1
Khi đó a2+b2=5
Vậy max a2+b2 là 5 tại a=2,b=1
mã là gì thế, giải thích hộ tớ vs
Từ giả thiết ta có $b=\frac{a}{2(a-1)}$$\Rightarrow a^2+b^2=a^2+\frac{a^2}{4(a-1)^2}$
Do đó ta cần chứng minh $a^2+\frac{a^2}{4(a-1)^2}\leqslant 5$
$\Leftrightarrow (a-2)(4a^3-15a+10)\leqslant 0\Leftrightarrow 4a^3-15a+10\geqslant 0$
Nếu $a>\frac{3}{2}\Rightarrow 4a^3-15a+10>0$
Nếu $a<\frac{3}{2}\Rightarrow b<\frac{3}{2}\Rightarrow a^2+b^2<\frac{9}{2}<5$
Vậy ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra khi $a=2 ,b=1$
Định lí này ở đâu đấy, có lí do gì để $b \leqslant 1$ không ?
Tại sao anh nhóm vào giỏi thế, có mẹo nào k, chỉ giúp e vs, e k đủ thông minh để tự nhóm đc như thế
Sao lại chọn $\frac{3}{2}$ ạ, a lấy ở đâu $\frac{3}{2}$ thế ạ?????
Rất mong đc nghe mọi người giải thích hộ ạ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoahoalop9c: 08-03-2014 - 18:51