Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ (C) và A(-2;4), Viết pt đường thẳng d cắt (C) tại B, C sao cho tam giác ABC đều.
d có dạng y = ax+b
vì d đi qua A nên có
4 = -2a+ b
=>b = 4+ 2a
y = ax+ 4 +2a
hoành độ giao điểm
ax+ 4+ 2a = 2x-1 / x -1
=> ax^2 + (a+2)x -3 - 2a = 0
x1,x2 là hoành độ của B, C
AB= AC
x1^2+4 x1 + y1^2 -8y1 = x2^2 + 4x2 +y2^2 - 8y2
(x1^2- x2^2) +4(x1-x2) +(y1^2- y2^2) -8 ( y2 - y1) = 0
y1 - y2 = a( x1 -x2) ; y1+ y2 = a( x1+x2) + 8+4a
vậy nên có
(x1-x2)( x1+x2 +4+a^2(x1+x2) + 8a +4a^2+8a) = 0
thay x1+x2 = -(a+2)/a
giải ra được a ( vì x1<>x2)
sau đó thử a lại vào xem AB có = BC không
rồi kết luận
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh