Chủ đề này có 1 trả lời

[trungtck41]

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ (C) và A(-2;4), Viết pt đường thẳng d cắt (C) tại B, C sao cho tam giác ABC đều.

 

 

 

[waiwjnkti3n]

d có dạng y = ax+b

 vì d đi qua A nên có

4 = -2a+ b

=>b = 4+ 2a

y = ax+ 4 +2a

hoành độ giao điểm

ax+ 4+ 2a = 2x-1 / x  -1 

=> ax^2 + (a+2)x -3 - 2a = 0

x1,x2 là hoành độ của B, C

AB= AC

x1^2+4 x1 + y1^2 -8y1 = x2^2 + 4x2 +y2^2 - 8y2

(x1^2- x2^2) +4(x1-x2) +(y1^2- y2^2) -8 ( y2 - y1) = 0

y1 - y2 = a( x1 -x2) ; y1+ y2 = a( x1+x2) + 8+4a

vậy nên có

(x1-x2)( x1+x2 +4+a^2(x1+x2) + 8a +4a^2+8a) = 0 

thay x1+x2 = -(a+2)/a 

giải ra được a ( vì x1<>x2)

sau đó thử a lại vào xem AB có = BC không

rồi kết luận