Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải PT:$x^{3}-2x^{2}-1=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Toán học, chơi yo yo

Đã gửi 17-12-2013 - 22:33

Giải PT:$x^{3}-2x^{2}-1=0$



#2 davidsilva98

davidsilva98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 216 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai
  • Sở thích:Hình học, bất đẳng thức

Đã gửi 18-12-2013 - 00:07

27x^{3}-54x^{2}-1=0 <=> (3x-2)^{3}-12(3x-2)-17=0

đặt 3x-2=t <=> t^{3}-12t-17=0.

<=> t=\sqrt[3]{\frac{17}{2}-\sqrt{\frac{33}{4}}}+\sqrt[3]{\frac{17}{2}+\sqrt{\frac{33}{4}}}

<=> x=\frac{(\sqrt[3]{\frac{17}{2}-\sqrt{\frac{33}{4}}}+\sqrt[3]{\frac{17}{2}+\sqrt{\frac{33}{4}}}+2)}{3}



#3 leduylinh1998

leduylinh1998

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Toán học, chơi yo yo

Đã gửi 18-12-2013 - 00:11



$ 27x^{3}-54x^{2}-1=0<=> (3x-2)^{3}-12(3x-2)-17=0$

đặt $3x-2=t <=> t^{3}-12t-17=0.$

$<=> t=\sqrt[3]{\frac{17}{2}-\sqrt{\frac{33}{4}}}+\sqrt[3]{\frac{17}{2}+\sqrt{\frac{33}{4}}}$

$<=> x=\frac{(\sqrt[3]{\frac{17}{2}-\sqrt{\frac{33}{4}}}+\sqrt[3]{\frac{17}{2}+\sqrt{\frac{33}{4}}}+2)}{3}$

hình như bạn nhầm đề rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 18-12-2013 - 00:16


#4 Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam Tiền Giang

Đã gửi 20-12-2013 - 19:23

Giải PT:$x^{3}-2x^{2}-1=0$

Bạn có thể không cần ghi tìm $a$, $\alpha$ mà đặt thằng $y=....$ sau khi tìm $a$, $alpha$

 

Đặt $y=x-a$. Thay vào pt  ta được:  Pt $\Leftrightarrow  y^3-(3a+2)y^2+(3a^2+4a)y-a^3-1=0$ (*)

 

Ta chọn  $a=-\frac{2}{3}$  để vế trái có dạng là hàm số lẻ. Lúc đó

 

$(*)\Leftrightarrow y^3-\frac{4}{3}y-\frac{19}{27}=0$  (**)

 

Tiếp tục đặt:  $y=t+\frac{\alpha}{t},t\neq 0$

 

$(**) \Leftrightarrow t^3+\frac{\alpha^3}{t^3}+(3\alpha-\frac{4}{3} ) t+  (3\alpha^2-\frac{4\alpha}{3})\frac{1}{t}-\frac{19}{27}=0$

 

Ta chọn $\alpha=\frac{4}{9}$ để  Pt$\Leftrightarrow t^3+\frac{64}{729.t^3}-\frac{19}{27}=0$

 

                                                         $\Leftrightarrow t^6-\frac{19}{27}.t^3-\frac{64}{729}=0$

 

                                                         $\Leftrightarrow t^3=.....$

 

Cách 2: bạn dùng công thức Cacdano, nếu trong chương trình phổ thông bạn phải làm từng bước mới được

 

Tùy bài tùy cách. Bài này hết cách bình thường rồi

 

P.s: xin lỗi bạn vì đã post trễ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 20-12-2013 - 19:24

Nothing won't change 

 

$\lim_{n\rightarrow \infty }\ln[h(t)]=117771$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh