Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm giá trị nhỏ nhất của A =\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sq


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 tuyhuyenan

tuyhuyenan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-12-2013 - 22:52

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$A= \sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}.(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{z+x}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z})$

Với x,y,z là 3 số thực dương thay đổi có tổng bằng  $\sqrt{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuyhuyenan: 17-12-2013 - 22:55


#2 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 18-12-2013 - 20:13

áp dụng Cauchy-Schwazt ta có A =$\sum (y+z)\sqrt{(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{x})}\geq \sum (y+z)(1+\frac{\sqrt{yz}}{x})\geq \sum (y+z)+\sum \frac{2yz}{x}\geq 3(x+y+z)= 3\sqrt{2}$


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#3 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 18-12-2013 - 20:24

áp dụng Cauchy-Schwazt ta có A =$\sum (y+z)\sqrt{(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{x})}\geq \sum (y+z)(1+\frac{\sqrt{yz}}{x})\geq \sum (y+z)+\sum \frac{2yz}{x}\geq 3(x+y+z)= 3\sqrt{2}$

chỗ này em không hiểu anh giải thích rõ hộ em


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#4 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 18-12-2013 - 20:26

cái x ở mẫu cho nó vào trong


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#5 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 18-12-2013 - 20:55

chỗ này em không hiểu anh giải thích rõ hộ em

Chỗ đó là BĐT Bunnhia-CốpXki đó bạn

$\sqrt{(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{x})}\geq 1+\sqrt{\frac{y}{x}}.\sqrt{\frac{z}{x}}=1+\frac{\sqrt{yz}}{x}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SieuNhanVang: 19-12-2013 - 08:50


#6 firetiger05

firetiger05

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 138 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyễn Văn Trỗi - Thanh Hóa
  • Sở thích:Đánh Games:(LOL là chính).Đọc One Piece(Trở thành vua hải tặc)
    Toán Học:any peer expressions,extreme,test material.

Đã gửi 18-12-2013 - 23:32

Chỗ đó là BĐT Bunnhia-CốpXki đó bạn

$\sqrt{(1+\frac{y}{z})(1+\frac{z}{x})}\geq 1+\sqrt{\frac{y}{x}}.\sqrt{\frac{z}{x}}=1+\frac{\sqrt{yz}}{x}$

x đó bạn.


:ukliam2: Học! :ukliam2: Học nữa! :ukliam2: Học mãi :off: :off:
:icon12: :ukliam2: Yêu Toán **==Nồng Cháy :ukliam2: :icon12:
:oto:  :oto: Quyết đậu chuyên Tin   Lam :icon12: Sơn    :oto:  :oto:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh