Chủ đề này có 3 trả lời

[tran thanh binh dv class]

Cho dãy số $a_0=a_1=1,a_{n+1}=\frac{(2n+3)a_n+3na_{n-1}}{n+3}$
Chứng minh rằng dãy số nguyên với mọi n.

[Christian Goldbach]

Đặt $a_{n+1}=xa_n+ya_{n-1}\Rightarrow a_{n+1}=2a_n+a_{n-1}-1$

Vì $a_0,a_1$ nguyên nên $a_n$ nguyên (đpcm)

[tran thanh binh dv class]

Mình chả hiểu bạn làm cái gì cả. Lời giải sai hoàn toàn, rõ ràng công thức truy hồi có hệ số phụ thuộc vào n, rồi bằng một cách nào đó bạn bỏ được n đi và đưa các hệ số về hằng số??? $a_6=51,a_7=127$ trong khi theo công thức kia  tính được $a_6=50,a_7=120$

[reddevil1998]

Cho dãy số $a_0=a_1=1,a_{n+1}=\frac{(2n+3)a_n+3na_{n-1}}{n+3}$
Chứng minh rằng dãy số nguyên với mọi n.

Ta quy nạp Cm được dãy :$a_{n+2}=a_{n+1}+\sum_{k=1}^{n}a_{k}a_{n-k}$ hoặc $a_{n}=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}C_{k}$ với $C_{k}$ là số Catalan thứ k , Về tính chất của số này , xem thêm ở đây http://en.wikipedia..../Catalan_number

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi reddevil1998: 18-12-2013 - 14:30