Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{n}-1}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 diepviennhi

diepviennhi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 319 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-12-2013 - 12:24

Chứng minh rằng $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{n}-1}$

Chứng minh $(n!)^{2} \geq n^n$

Chứng  minh bằng quy nạp


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi diepviennhi: 18-12-2013 - 13:00


#2 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 04-01-2014 - 22:01

 

Chứng minh $(n!)^{2} \geq n^n$

 

 

Ta có $k\left ( n-k+1 \right )=n+\left ( k-1\right )\left ( n-k \right )\geq n$$\left ( n\geq k\geq 1 \right )$

Do đó $\left ( n! \right )^{2}=\left ( 1.n \right ).\left ( 2.\left ( n-1 \right ) \right )...\left ( \left ( n-1 \right ) 2\right ).\left ( n.1 \right )\geq n.n...n.n=n^{n}$

Đó là đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Thu Quoc: 06-01-2014 - 15:14

Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh