Chủ đề này có 6 trả lời

[hoangmanhquan]

Giải HPT:

$\left\{\begin{matrix} x^4+3=4y & \\y^4+3=4x & \end{matrix}\right.$

[buiminhhieu]

Giải HPT:

$\left\{\begin{matrix} x^4+3=4y & \\y^4+3=4x & \end{matrix}\right.$

đây là hệ đối xúng mà trừ theo vế là xong

x=y=1

[hoangmanhquan]

Đúng là hệ đối xứng đó nhưng chứng minh 1 biểu thức trong ngoặc khác 0 ntn nhỉ?

[Primary]

Giải HPT:

$\left\{\begin{matrix} x^4+3=4y & \\y^4+3=4x & \end{matrix}\right.$

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^4=4y-3 & & \\ y^4=4x-3 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix}y\geq \frac{3}{4} & & \\ x\geq \frac{3}{4} & & \end{matrix}\right.$    (*)

 

$\Rightarrow x^4-y^4+4x-4y=0\Leftrightarrow (x-y)[(x+y)(x^2+y^2)+4]=0\Leftrightarrow x=y$  (Do (*))

[hoangmanhquan]

x=y mới là cái chuyện đó các bác ạ....x=y thì => $x^4-4x+3=0 <=> (x-1)(x^3+x^2+x-3)=0$....

Xử lí cái biểu thức trong ngoặc ra sao mới ra chuyện      

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangmanhquan: 18-12-2013 - 20:45

[buiminhhieu]

x=y mới là cái chuyện đó các bác ạ....x=y thì => $x^4-4x+3=0 <=> (x-1)(x^3+x^2+x-1)=0$....

Xử lí cái biểu thức trong ngoặc ra sao mới ra chuyện      

bạn ơi $x\geq \frac{3}{4}$ nên trong ngoặc >0

[leduylinh1998]

x=y mới là cái chuyện đó các bác ạ....x=y thì => $x^4-4x+3=0 <=> (x-1)(x^3+x^2+x-3)=0$....

Xử lí cái biểu thức trong ngoặc ra sao mới ra chuyện      

cái pt bậc 3 có một nghiệm bằng 1 mà