Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$

hà anh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:darkness
  • Sở thích:???

Đã gửi 19-12-2013 - 19:00

$\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$

 



#2 vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương-Gia Lai-THPT Nguyễn Chí Thanh
  • Sở thích:Toán Lí Hoá
    Bóng Đá

Đã gửi 19-12-2013 - 19:15

ĐK..................

$\small PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+2^2}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+3^2}=1$

$\small \left | \sqrt{x-1}-2 \right |+\left | \sqrt{x-1}-3 \right |=1$

Đến đây OK, xét từng trường hợp là xong!


:ukliam2:  


#3 Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam Tiền Giang

Đã gửi 19-12-2013 - 19:28

ĐK..................

$\small PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+2^2}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+3^2}=1$

$\small \left | \sqrt{x-1}-2 \right |+\left | \sqrt{x-1}-3 \right |=1$

Đến đây OK, xét từng trường hợp là xong!

Bạn sử dụng $|A|+|B| \geq |A+B|$. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $AB\geq 0$ sẽ nhanh hơn xét trường hợp đó


Nothing won't change 

 

$\lim_{n\rightarrow \infty }\ln[h(t)]=117771$


#4 hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:darkness
  • Sở thích:???

Đã gửi 19-12-2013 - 19:43

ĐK..................

$\small PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+2^2}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+3^2}=1$

$\small \left | \sqrt{x-1}-2 \right |+\left | \sqrt{x-1}-3 \right |=1$

Đến đây OK, xét từng trường hợp là xong!

và kết quả là

$5\leq x\leq 10$



#5 vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương-Gia Lai-THPT Nguyễn Chí Thanh
  • Sở thích:Toán Lí Hoá
    Bóng Đá

Đã gửi 19-12-2013 - 19:58

Bạn sử dụng $|A|+|B| \geq |A+B|$. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $AB\geq 0$ sẽ nhanh hơn xét trường hợp đó

Bạn đánh giá chi tiết thử đi.

Nghe nói PT này có nhiều nghiệm lắm.Biết dấu = xảy ra ở đâu


:ukliam2:  


#6 Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Việt Nam Tiền Giang

Đã gửi 19-12-2013 - 20:10

Bạn đánh giá chi tiết thử đi.

Nghe nói PT này có nhiều nghiệm lắm.Biết dấu = xảy ra ở đâu

Cái này khá thú vị. Chi tiết như sau (bạn có thể ghi ngắn gọn hơn cũng được) :

 

Áp dụng BĐT $|A|+|B|\geq |A+B|$: 

 

$|\sqrt{x-1}-2|+|\sqrt{x-1}-3|=|\sqrt{x-1}-2|+|3-\sqrt{x-1}|$

                                                     

                                                     $\geq |\sqrt{x-1}-2-\sqrt{x-1}+3|=1$

 

Do đó Pt $\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-2)(3-\sqrt{x-1})\geq 0$

               

               $\Leftrightarrow \frac{(x-5)(10-x)}{(\sqrt{x-1}+2)(3+\sqrt{x-1})} \geq 0$

               

               $\Leftrightarrow  (x-5)(10-x) \geq 0$   và  $x\geq 1$

               

               $\Leftrightarrow  5\leq x\leq 10$   

 

 

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Primary: 19-12-2013 - 20:21

Nothing won't change 

 

$\lim_{n\rightarrow \infty }\ln[h(t)]=117771$






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hà anh

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh