Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng: $CM\perp AO$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
mathandyou

mathandyou

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Cho tam giác $ABC$,trên cạnh $BC$ lấy $D$ sao cho $\measuredangle CAD=\measuredangle CBA$.Dựng đường tròn $(O)$ đi qua hai điểm $B,D$.$AB$ và $AD$ cắt $(O)$ lần lượt tại $E,F$.$DE$ và $BF$ cắt nhau tại $G$.Gọi $M$ là trung điểm $AG$.Chứng minh rằng: $CM\perp AO$  

 


:( ĐƯỜNG TƯƠNG LAI GẶP NHIỀU GIAN KHÓ..  :unsure:

:)ĐỪNG NẢN LÒNG HÃY CỐ GẮNG VƯỢT QUA. :lol:
@};- -Khải Hoàn-

#2
haitienbg

haitienbg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Từ gt có $CA^2=CB.CD$ nên $C$ thuộc trục đẳng phương của đường tròn điểm $A$ và $(O)$------$(1)$

Kẻ hai tiếp tuyến $AK,AJ$ tới $(O)$ như hình vẽ

Ta có $K,G,J$ thẳng hàng (do $KJ$ là đường đối cực của $A$ với $(O)$ và $G$ hiển nhiên nằm trên đường này)

Mà $M$ là trung điểm của $AG$ nên $M$ thuộc trục đẳng phương của đường tròn điểm $A$ và $(O)$------$(2)$

Từ $(1),(2)$ được dpcm~~

Hình gửi kèm

  • Untitled1.jpg

......Không có việc gì là không thể......... 

           = ====== NVT ====== =


#3
mathandyou

mathandyou

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Bạn giải bài này giống mình,tuy nhiên chả nhẽ đề bài cho dư giả thiết điểm E,F??

Bài này ở một chuyên đề Menelaus va Ceva,nghĩ mãi chả biết làm thế nào mà dùng hai định lí đó.Bạn nào có thể giải được không?


:( ĐƯỜNG TƯƠNG LAI GẶP NHIỀU GIAN KHÓ..  :unsure:

:)ĐỪNG NẢN LÒNG HÃY CỐ GẮNG VƯỢT QUA. :lol:
@};- -Khải Hoàn-

#4
haitienbg

haitienbg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Ngoài cách trên có thể dùng $Carnot$


......Không có việc gì là không thể......... 

           = ====== NVT ====== =





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh