Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giác ABC vuông tại C

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Maichidream

Maichidream

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

i


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Maichidream: 22-12-2013 - 17:30

ManChi Mei


#2
minhlong02121999

minhlong02121999

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Ta có DN là phân giác $\angle ADC$ (gt) , DK là phân giác $\angle CDB$ (gt)

Mà $\angle ADC+\angle CDB=180$ (kề bù) 

$\Rightarrow \angle NDK=90$ (phân giác 2 góc kề bù) 

$\Rightarrow \angle ADN=\angle CDK(=90-\angle NDC)$

$\Rightarrow \angle ADN=\angle NDC=\angle CDK=\angle KDB=\frac{180}{4}=45$

Ta dễ dàng chứng minh $\bigtriangleup AND\sim \bigtriangleup AEC(g.g)$

$\Rightarrow \frac{AN}{AE}=\frac{AD}{AC}$

hay $\frac{AN}{AD}=\frac{AE}{AC}$

Ta có cũng dễ dàng chứng minh $\bigtriangleup ANE\sim \bigtriangleup ADC(c.g.c)$

$\Rightarrow \angle ANE=\angle ADC=90\Rightarrow \angle CNE=90$

Chứng minh tương tự $\Rightarrow \angle CKE=90$

$\rightarrow$ tứ giác CNEK là hình chữ nhật

Mà CE là phân giác $\angle NCK$

Vậy hình chữ nhật CNEK là hình vuông







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh