Đến nội dung

Hình ảnh

$\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{\cos \left ( xe^{x} \right )-\cos \left ( xe^{-x} \right )}{x^{3}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hungpronc1

hungpronc1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết

$\underset{x\rightarrow 0}{lim}\frac{\cos \left ( xe^{x} \right )-\cos \left ( xe^{-x} \right )}{x^{3}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 22-12-2013 - 12:34


#2
Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết

Tính:

$$L=\lim_{x\to 0} \frac{\cos(x.e^{x})-\cos(x.e^{-x})}{x^{3}}$$

 

 

Giải:

 

Ta có:  $$\cos\left ( xe^x \right )-\cos\left ( xe^{-x} \right )=2\sin\frac{xe^x+xe^x}{2}\sin\frac{xe^{-x}-xe^x}{2}$$

 

$$L=\lim_{x\to 0} \frac{\cos(x.e^{x})-\cos(x.e^{-x})}{x^{3}}$$

 

$$=\frac{1}{2}\lim_{x\to 0}\left [ \frac{\sin \frac{xe^x+xe^{-x}}{2}}{\frac{xe^x+xe^{-x}}{2}} \:\frac{\sin \frac{xe^{-x}-xe^{x}}{2}}{\frac{xe^{-x}-xe^{x}}{2}}\:\frac{xe^x+xe^{-x}}{x}\:\frac{xe^{-x}-xe^x}{x^2} \right ]$$

 

$$=\frac{1}{2}\times 1\times 1\times 2\times -2=-2$$


$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh