tính
$(1 + i\sqrt{3})^{5} + (1-i\sqrt{3})^5$
ai giúp em cách giải câu này với !
các câu số mũ cao thì phải làm như thế nào ?
thank !
tính
$(1 + i\sqrt{3})^{5} + (1-i\sqrt{3})^5$
ai giúp em cách giải câu này với !
các câu số mũ cao thì phải làm như thế nào ?
thank !
tính
$(1 + i\sqrt{3})^{5} + (1-i\sqrt{3})^5$
Ta có $(1+i\sqrt{3})^5+(1-i\sqrt{3})^5=2^5\left [ (\frac{1}{2}+\frac{i\sqrt{3}}{2}) ^5+(\frac{1}{2}-\frac{i\sqrt{3}}{2})^5\right ]$
Sử dụng lượng giác và công thức Moirve $(\cos x+i\sin x)^n=\cos nx+ i\sin nx$
Ta có $S=32\left [ (\cos \frac{\pi}{3}+i\sin \frac{\pi}{3})^5+(\cos \frac{\pi}{3}+i\sin \frac{-\pi}{3})^5 \right ]=32(\cos \frac{5\pi}{3}+i\sin \frac{5\pi}{3}+\cos \frac{5\pi}{3}+i \sin \frac{-5\pi}{3})=32$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh