Bạn nào giỏi toán giúp mình bài này với (dùng bunhiacopki )
$\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-(1/x^2)}=4-x-(1/x)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangdaikpro: 23-12-2013 - 17:47
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangdaikpro: 23-12-2013 - 17:47
viết lại dễ nhìn:
$\sqrt{2-x^{2}}+\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}$=4-x-$\frac{1}{x}$
phân tích: tại sao đề lại có 2-x^2 còn cái kia là 2-1/x^2 đều có dụng ý của nó hết trong khi đó VP không phải là x^2; 1/x^2 mà là x và 1/x trong đó có cả số 4. măt khác x^2 nằm trong căn, còn x không nằm trong căn?????????????????????????
cách giải:
theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta luôn có:
$\left ( \sqrt{2-x^{2}}+x \right )^{2} \leq2\left ( 2-x^{2} +x^{2}\right )$=4
==>$\sqrt{2-x^{2}}$+$\frac{1}{x}$$\leq 2$
tương tự ta cũng có:
$\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}$+$\frac{1}{x}$$\leq 2$
====>$\sqrt{2-x^{2}}+\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}$$\leq$4-x-$\frac{1}{x}$
"=" <=> x=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 01-01-2014 - 09:10
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh